2020大綱解析之數(shù)一/二/三常微分方程部分對比

最后更新時間:2019-07-08 10:41:42
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  2020考研大綱于2019年7月8日上午正式發(fā)布!跨考教育小編第一時間發(fā)布2020考研大綱,教研老師也將第一時間為小伙伴帶來考研大綱解讀,希望各位考研的小伙伴及時關(guān)注,敬請期待!下面是2020大綱解析之數(shù)一、二、三常微分方程部分對比,以供參考!

  2020年考試大綱已經(jīng)出來,與往年一樣,考研數(shù)學大綱沒什么變化,因此同學們可以繼續(xù)按照原先規(guī)劃進行復(fù)習做題。

  下面是關(guān)于考研數(shù)學一、二、三中常微分方程部分的考試內(nèi)容與考試要求對比。

  數(shù)學一常微分方程部分要求:

  考試內(nèi)容

  常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 伯努利(Bernoulli)方程 全微分方程 可用簡單的變量代換求解的某些微分方程 可降階的高階微分方程 線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程 簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 歐拉(Euler)方程 微分方程的簡單應(yīng)用

  考試要求

  1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.

  2.掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法.

  3.會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程,會用簡單的變量代換解某些微分方程.

  4.會用降階法解下列形式的微分方程:.

  5.理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu).

  6.掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法,并會解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程.

  7.會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.

  8.會解歐拉方程.

  9.會用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題.

  數(shù)學二常微分方程部分要求:

  考試內(nèi)容

  常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 可降階的高階微分方程 線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程 簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 微分方程的簡單應(yīng)用

  考試要求

  1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.

  2.掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法,會解齊次微分方程.

  3.會用降階法解下列形式的微分方程:.

  4.理解二階線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理.

  5.掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法,并會解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程.

  6.會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.

  7.會用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題.

  數(shù)學三常微分方程與差分方程部分要求

  考試內(nèi)容

  常微分方程的基本概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 二階常系數(shù)齊次線性微分方程及簡單的非齊次線性微分方程 差分與差分方程的概念 差分方程的通解與特解 一階常系數(shù)線性差分方程 微分方程的簡單應(yīng)用

  考試要求

  1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.

  2.掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法.

  3.會解二階常系數(shù)齊次線性微分方程.

  4.了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理,會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.

  5.了解差分與差分方程及其通解與特解等概念.

  6.了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法.

  7.會用微分方程求解簡單的經(jīng)濟應(yīng)用問題.

  以上就是數(shù)一、二、三常微分方程部分的考考試內(nèi)容與考試要求,希望同學們繼續(xù)努力

  (本文為跨考教育教研室吳方方老師原創(chuàng),轉(zhuǎn)載請注明出處。)

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