考研數(shù)學(xué)(三)概率部分2018考研大綱與2017變化對比文字版

最后更新時(shí)間:2017-09-15 14:55:52
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  2018考研數(shù)學(xué)考試大綱(文字版)大綱于9月15日正式發(fā)布,現(xiàn)在值得注意的是對于大綱的變化以及之后該怎么安排有效的復(fù)習(xí)。為了幫助各位同學(xué)進(jìn)行后期的復(fù)習(xí),跨考網(wǎng)考研的輔導(dǎo)老師們對此進(jìn)行了詳細(xì)講解,幫助同學(xué)們了解大綱變化,并且做好后期的復(fù)習(xí)規(guī)劃,讓復(fù)習(xí)變得清晰明朗。

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章節(jié) 2017年考試數(shù)學(xué)大綱考試內(nèi)容和考試要求 2018年考試數(shù)學(xué)大綱考試內(nèi)容和考試要求 變化
一、隨機(jī)事件和概率 考試內(nèi)容

  隨機(jī)事件與樣本空間事件的關(guān)系與運(yùn)算完備事件組概率的概念概率的基本性質(zhì)古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨(dú)立性獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)

  考試要求

  1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念,理解隨機(jī)事件的概念,掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算.

  2.理解概率、條件概率的概念,掌握概率的基本性質(zhì),會計(jì)算古典型概率和幾何型概率,掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式.

  3.理解事件獨(dú)立性的概念,掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算;理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念,掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法.
考試內(nèi)容

  隨機(jī)事件與樣本空間事件的關(guān)系與運(yùn)算完備事件組概率的概念概率的基本性質(zhì)古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨(dú)立性獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)

  考試要求

  1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念,理解隨機(jī)事件的概念,掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算.

  2.理解概率、條件概率的概念,掌握概率的基本性質(zhì),會計(jì)算古典型概率和幾何型概率,掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式.

  3.理解事件獨(dú)立性的概念,掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算;理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念,掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法.
對比
無變化
二、隨機(jī)變量及其分布 考試內(nèi)容

  隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度常見隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布

  考試要求

  1.理解隨機(jī)變量的概念,理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì),會計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率.

  2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應(yīng)用.

  3.了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件,會用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布.

  4.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念,掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用,其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為

  5.會求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.
考試內(nèi)容

  隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度常見隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布

  考試要求

  1.理解隨機(jī)變量的概念,理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì),會計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率.

  2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應(yīng)用.

  3.了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件,會用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布.

  4.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念,掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用,其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為

  5.會求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.
對比
:無變化
三、多維隨機(jī)變量及其分布 考試內(nèi)容

  多維隨機(jī)變量及其分布二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常用二維隨機(jī)變量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布

  考試要求

  1.理解多維隨機(jī)變量的概念,理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì),理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布,理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度,會求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率.

  2.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念,掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件.

  3.掌握二維均勻分布,了解二維正態(tài)分布的概率密度,理解其中參數(shù)的概率意義.

  4.會求兩個(gè)隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布,會求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布.
考試內(nèi)容

  多維隨機(jī)變量及其分布二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常用二維隨機(jī)變量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布

  考試要求

  1.理解多維隨機(jī)變量的概念,理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì),理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布,理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度,會求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率.

  2.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念,掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件.

  3.掌握二維均勻分布,了解二維正態(tài)分布的概率密度,理解其中參數(shù)的概率意義.

  4.會求兩個(gè)隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布,會求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布.
對比
:無變化
四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征 考試內(nèi)容

  隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)

  考試要求

  1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念,會運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì),并掌握常用分布的數(shù)字特征.

  2.會求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
考試內(nèi)容

  隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)

  考試要求

  1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念,會運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì),并掌握常用分布的數(shù)字特征.

  2.會求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
對比
:無變化
五、大數(shù)定律和中心極限定理 考試內(nèi)容

  切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大數(shù)定律伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律辛欽(Khinchine)大數(shù)定律棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-Laplace)定理列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理

  考試要求

  1.了解切比雪夫不等式.

  2.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律).

  3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理).
考試內(nèi)容

  切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大數(shù)定律伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律辛欽(Khinchine)大數(shù)定律棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-Laplace)定理列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理

  考試要求

  1.了解切比雪夫不等式.

  2.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律).

  3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理).
對比
:無變化
六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 考試內(nèi)容

  總體個(gè)體簡單隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)量樣本均值樣本方差和樣本矩分布分布分布分位數(shù)正態(tài)總體的常用抽樣分布

  考試要求

  1.理解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念,其中樣本方差定義為

  2.了解分布、分布和分布的概念及性質(zhì),了解上側(cè)分位數(shù)的概念并會查表計(jì)算.

  3.了解正態(tài)總體的常用抽樣分布.
考試內(nèi)容

  總體個(gè)體簡單隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)量樣本均值樣本方差和樣本矩分布分布分布分位數(shù)正態(tài)總體的常用抽樣分布

  考試要求

  1.理解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念,其中樣本方差定義為

  2.了解分布、分布和分布的概念及性質(zhì),了解上側(cè)分位數(shù)的概念并會查表計(jì)算.

  3.了解正態(tài)總體的常用抽樣分布.
對比
無變化
七、參數(shù)估計(jì)
 
考試內(nèi)容

  點(diǎn)估計(jì)的概念估計(jì)量與估計(jì)值矩估計(jì)法最大似然估計(jì)法估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間估計(jì)的概念單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)

  考試要求

  1.理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念.

  2.掌握矩估計(jì)法(一階矩、二階矩)和最大似然估計(jì)法.

  3.了解估計(jì)量的無偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并會驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性.

  4、理解區(qū)間估計(jì)的概念,會求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間,會求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間.
考試內(nèi)容

  點(diǎn)估計(jì)的概念估計(jì)量與估計(jì)值矩估計(jì)法最大似然估計(jì)法估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間估計(jì)的概念單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì)兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)

  考試要求

  1.理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念.

  2.掌握矩估計(jì)法(一階矩、二階矩)和最大似然估計(jì)法.

  3.了解估計(jì)量的無偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并會驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性.

  4、理解區(qū)間估計(jì)的概念,會求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間,會求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間.
對比
:無變化
八、假設(shè)檢驗(yàn) 考試內(nèi)容

  顯著性檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)

  考試要求

  1.理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想,掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟,了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯誤.

  2.掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn).
考試內(nèi)容

  顯著性檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)

  考試要求

  1.理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想,掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟,了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯誤.

  2.掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn).
對比
:無變化

  更多大綱內(nèi)容關(guān)注:2018年碩士研究生考研大綱及解析專題

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