20考研數(shù)學(xué)：不定積分在你計(jì)算能力中的重要性

　　不定積分這個(gè)詞對(duì)于需要考數(shù)學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，因?yàn)樗怯绊懩阌?jì)算能力的好與壞的重要因素。在整個(gè)考研數(shù)學(xué)中涉及到的計(jì)算有一元函數(shù)微積分學(xué)和多元函數(shù)微積分，一元函數(shù)微積分學(xué)中主要是三大計(jì)算(極限計(jì)算、導(dǎo)數(shù)計(jì)算、不定積分/定積分計(jì)算)，再有就是微分方程的計(jì)算，如果導(dǎo)數(shù)計(jì)算和不定積分計(jì)算沒(méi)有問(wèn)題，那么微分方程的計(jì)算就沒(méi)有問(wèn)題。多元函數(shù)微積分學(xué)中主要是偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算和二重積分計(jì)算，再有就是數(shù)學(xué)一考上單獨(dú)考察的到三重積分和曲線(xiàn)、曲面積分，但是整個(gè)多元函數(shù)微積分學(xué)的計(jì)算都是以不定積分為基礎(chǔ)的，因?yàn)槎胤e分實(shí)際就是兩次定積分的計(jì)算，三重積分就是三次定積分的計(jì)算，曲線(xiàn)、曲面積分同樣如此，而定積分實(shí)則是不定積分的結(jié)果代入上下限相減的結(jié)果，故此不定積分掌握的好與壞決定著整個(gè)考研數(shù)學(xué)的計(jì)算能力，那么我們現(xiàn)階段應(yīng)該掌握什么呢?

　　首先，不定積分主要從三個(gè)方面來(lái)學(xué)習(xí)(定義、性質(zhì)、計(jì)算)。在定義中需要掌握原函數(shù)和不定積分，內(nèi)容及注意事項(xiàng)如下：

　　在性質(zhì)和及注意事項(xiàng)如下：

　　在計(jì)算主要掌握基本的積分公式，如下

　　和積分方法(換元法和分部積分法)，對(duì)于這部分是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，內(nèi)容如下：

　　只有把上述內(nèi)容掌握清楚了，多加練習(xí)，大量練習(xí)，才可以把傳說(shuō)中的“技巧”掌握了，因?yàn)槭炷苌伞?/p>

　　(本文為跨考教育教研室佟慶英老師原創(chuàng)，轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。)