2021考研數(shù)學(xué)：數(shù)理統(tǒng)計(jì)分布記憶口訣

　　時(shí)間飛逝，2021考研的號(hào)角已經(jīng)拉響，數(shù)學(xué)作為考研課程中的公共課程在其中起著至關(guān)重要的作用。那么2021考研數(shù)學(xué)該如何進(jìn)行復(fù)習(xí)的?大家掌握了概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)要點(diǎn)嗎?下面小編給大家分享數(shù)理統(tǒng)計(jì)口訣，幫助大家復(fù)習(xí)。

　　正態(tài)方和卡方(x2)出，卡方相除變F;

　　若想得到t分布，一正n卡再相除;

　　第一個(gè)口訣的意思是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方和可以生成卡方分布，而兩卡方分布除以其維數(shù)之后相除可以生成F分步，第二個(gè)口訣的意思是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和卡方分布相除可以得到分布。

　　參數(shù)的矩估計(jì)量(值)、最大似然估計(jì)量(值)也是經(jīng)?？嫉?。很多同學(xué)遇到這樣的題目，總是感覺(jué)到束手無(wú)策。題目中給出的樣本值完全用不上。其實(shí)這樣的題目非常簡(jiǎn)單。只要你掌握了矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法的原理，按照固定的程序去做就可以了。矩法的基本思想就是用樣本的階原點(diǎn)矩作為總體的階原點(diǎn)矩。

　　估計(jì)矩估計(jì)法的解題思路是：

　　(1)當(dāng)只有一個(gè)未知參數(shù)時(shí)，我們就用樣本的一階原點(diǎn)矩即樣本均值來(lái)估計(jì)總體的一階原點(diǎn)矩即期望，解出未知參數(shù)，就是其矩估計(jì)量。

　　(2)如果有兩個(gè)未知參數(shù)，那么除了要用一階矩來(lái)估計(jì)外，還要用二階矩來(lái)估計(jì)。因?yàn)閮蓚€(gè)未知數(shù)，需要兩個(gè)方程才能解出。解出未知參數(shù)，就是矩估計(jì)量。考綱上只要求掌握一階、二階矩。

　　最大似然估計(jì)法的最大困難在于正確寫(xiě)出似然函數(shù)，它是根據(jù)總體的分布律或密度函數(shù)寫(xiě)出的，我們給大家一個(gè)口訣，方便大家記憶。

　　樣本總體相互換，矩法估計(jì)很方便;

　　似然函數(shù)分開(kāi)算，對(duì)數(shù)求導(dǎo)得零蛋;

　　第一條口訣的意思是用樣本的矩來(lái)替換總體的矩，就可以算出參數(shù)的矩估計(jì);第二個(gè)口訣的意思是把似然函數(shù)中的未知參數(shù)當(dāng)成變量，求出其駐點(diǎn)，在具體計(jì)算的時(shí)候就是在似然函數(shù)兩邊求對(duì)數(shù)，然后求參數(shù)的駐點(diǎn)，即為參數(shù)的最大似然估計(jì)。

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