2021考研數(shù)學(xué)：概率論核心考點與常見題型（下）
概率統(tǒng)計是考研數(shù)學(xué)備考的三大板塊之一，也是復(fù)習(xí)的重要內(nèi)容之一。概率統(tǒng)計這一部分在考研數(shù)學(xué)中，因為所占的考試題型不多、計算方法比較初等、計算量比較大等特點，導(dǎo)致很多考生對概率統(tǒng)計感到棘手。因此小編為大家搜羅了2021考研數(shù)學(xué)概率論部分的重要難點與常見題型，希望能對大家有一定的幫助。
隨機事件與概率部分
♦重點難點：
重點：概率的定義與性質(zhì)，條件概率與概率的乘法公式，事件之間的關(guān)系與運算，全概率公式與貝葉斯公式
難點：隨機事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對貝努利概型的事件的概率的計算
♦?？碱}型：
(1)事件關(guān)系與概率的性質(zhì)
(2)古典概型與幾何概型
(3)乘法公式和條件概率公式
(4)全概率公式和Bayes公式
(5)事件的獨立性
(6)貝努利概型
假設(shè)檢驗部分
1.定義：先對總體的分布中某些未知參數(shù)作某種假設(shè)，然后由所抽取的樣本，構(gòu)造合適的統(tǒng)計量，對所提出的假設(shè)作出判斷：是接受還是拒絕，就稱為假設(shè)檢驗。
大綱僅要求對總體分布函數(shù)中的未知參數(shù)提出假設(shè)并作檢驗，稱為參數(shù)的假設(shè)檢驗。
2.假設(shè)檢驗的基本原理––小概率事件的實際不可能性原理(簡稱小概率原理)。
假設(shè)檢驗的推斷原理是小概率事件的實際不可能原理即小概率原理，推斷方法是概率性質(zhì)的反證法。
所謂小概率事件原理是指人們根據(jù)長期的經(jīng)驗堅持這樣一個信念：概率很小的事件在一次實際試驗中是不可能發(fā)生的。如果在一次試驗中小概率事件居然發(fā)生了，人們?nèi)耘f堅持上述信念，而寧愿認(rèn)為此事件的前提條件起了變化，即認(rèn)為假設(shè)和實際有矛盾，從而否定假設(shè)。
因此，假設(shè)檢驗實際上是一種反證法，即概率性質(zhì)的反證法。具體地講，它是指首先提出假設(shè)，然后根據(jù)一次抽樣所得的樣本值進行計算，后按照一定的概率標(biāo)準(zhǔn)對假設(shè)作出鑒別：若小概率事件發(fā)生，則否定假設(shè)若小概率事件未發(fā)生，則認(rèn)為假設(shè)是可以接受的。
♦重點難點：
重點：單個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗
難點：假設(shè)檢驗的原理及方法
♦?？碱}型：
單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗
多維隨機變量及其分布部分
♦重點難點
重點：二維隨機變量聯(lián)合分布及其性質(zhì)，二維隨機變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，二維隨機變量的邊緣分布和條件分布，隨機變量的獨立性，個隨機變量的簡單函數(shù)的分布
難點：多維隨機變量的描述方法、兩個隨機變量函數(shù)的分布的求解
♦常考題型
(1)二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布
(2)二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布
(3)二維隨機變量函數(shù)的分布
(4)二維隨機變量取值的概率計算
(5)隨機變量的獨立性
隨機變量的數(shù)字特征部分
♦重點難點
重點：隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差的概念與性質(zhì)，隨機變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
難點：各種數(shù)字特征的概念及算法
♦常考題型
(1)數(shù)學(xué)期望與方差的計算
(2)一維隨機變量函數(shù)的期望與方差
(3)二維隨機變量函數(shù)的期望與方差
(4)協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的計算
(6)隨機變量的獨立性與不相關(guān)性
參數(shù)估計部分
♦本章的重點內(nèi)容
參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念
一階或二階矩估計和最大似然估計法
未知參數(shù)的置信區(qū)間
單個正態(tài)總體均值和方差的置信區(qū)間
兩個總體的均值差和方差比的置信區(qū)間.
本章重點是矩估計法和最大似然估計法，是?？碱}型，有時題目會要求驗證所得估計量的無偏性.
♦常見典型題型
1.統(tǒng)計量的無偏性、一致性或有效性
2.參數(shù)的矩估計量或矩估計值或估計量的數(shù)字特征
3.參數(shù)的最大似然估量或估計量或估計量的數(shù)字特征
4.求單個正態(tài)總體均值的置信區(qū)間.
中心極限定理部分♦本章的重點內(nèi)容
三個大數(shù)定律：切比雪夫定律、伯努利大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律
兩個中心極限定理：棣莫弗––拉普拉斯定理、列維––林德伯格定理.
本章的內(nèi)容不是重點，也不經(jīng)常考，只要把這些定律、定理的條件與結(jié)論記住就可以了.
♦常見典型題型
1.估計概率的值
2.與中心極限定理相關(guān)的命題.
(注：本文來自網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除)
2022考研初復(fù)試已經(jīng)接近尾聲，考研學(xué)子全面進入2023屆備考，跨考為23考研的考生準(zhǔn)備了10大課包全程準(zhǔn)備、全年復(fù)習(xí)備考計劃、目標(biāo)院校專業(yè)輔導(dǎo)、全真復(fù)試模擬練習(xí)和全程針對性指導(dǎo)；2023考研的小伙伴針也已經(jīng)開始擇校和復(fù)習(xí)了，跨考考研暢學(xué)5.0版本全新升級，無論你在校在家都可以更自如的完成你的考研復(fù)習(xí)，暑假集訓(xùn)營帶來了院校專業(yè)初步選擇，明確方向；考研備考全年規(guī)劃，核心知識點入門；個性化制定備考方案，助你贏在起跑線，早出發(fā)一點離成功就更近一點！
點擊右側(cè)咨詢或直接前往了解更多
| 考研院校專業(yè)選擇和考研復(fù)習(xí)計劃 | |||
| 2023備考學(xué)習(xí) | 2023線上線下隨時學(xué)習(xí) | 34所自劃線院?？佳袕?fù)試分?jǐn)?shù)線匯總 | |
| 2022考研復(fù)試最全信息整理 | 全國各招生院?？佳袕?fù)試分?jǐn)?shù)線匯總 | ||
| 2023全日制封閉訓(xùn)練 | 全國各招生院校考研調(diào)劑信息匯總 | ||
| 2023考研先知 | 考研考試科目有哪些？ | 如何正確看待考研分?jǐn)?shù)線？ | |
| 不同院校相同專業(yè)如何選擇更適合自己的 | 從就業(yè)說考研如何擇專業(yè)？ | ||
| 手把手教你如何選專業(yè)？ | 高校研究生教育各學(xué)科門類排行榜 | ||
相關(guān)推薦
跨考考研課程
| 班型 | 定向班型 | 開班時間 | 高定班 | 標(biāo)準(zhǔn)班 | 課程介紹 | 咨詢 |
| 秋季集訓(xùn) | 沖刺班 | 9.10-12.20 | 168000 | 24800起 | 小班面授+專業(yè)課1對1+專業(yè)課定向輔導(dǎo)+協(xié)議加強課程(高定班)+專屬規(guī)劃答疑(高定班)+精細化答疑+復(fù)試資源(高定班)+復(fù)試課包(高定班)+復(fù)試指導(dǎo)(高定班)+復(fù)試班主任1v1服務(wù)(高定班)+復(fù)試面授密訓(xùn)(高定班)+復(fù)試1v1(高定班) | |
| 2023集訓(xùn)暢學(xué) | 非定向（政英班/數(shù)政英班） | 每月20日 | 22800起(協(xié)議班) | 13800起 | 先行階在線課程+基礎(chǔ)階在線課程+強化階在線課程+真題階在線課程+沖刺階在線課程+專業(yè)課針對性一對一課程+班主任全程督學(xué)服務(wù)+全程規(guī)劃體系+全程測試體系+全程精細化答疑+擇校擇專業(yè)能力定位體系+全年關(guān)鍵環(huán)節(jié)指導(dǎo)體系+初試加強課+初試專屬服務(wù)+復(fù)試全科標(biāo)準(zhǔn)班服務(wù) |
