2017年考研數(shù)學概率考查要點綜述

最后更新時間:2016-07-02 23:33:05
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考研數(shù)一和數(shù)三需要考概率論與數(shù)理統(tǒng)計,這是一門需要掌握復習方法并靈活運用的科目。下面為大家整理了2017年考研數(shù)學概率考查要點綜述,希望大家能仔細閱讀參考,對暑期的復習做好詳盡的計劃,抓住重點,一一攻克。
2017年考研數(shù)學概率考查要點綜述

1、隨機事件和概率

"隨機事件"與"概率"是概率論中兩個最基本的概念。"獨立性"與"條件概率"是概率論中特有的概念。條件概率在不具有獨立性的場合扮演了一個重要角色,它是一種概率。正確地理解并會應用這4個概念是學好概率論的基礎。對于公式,家要熟練掌握并能準確運算。而大家比較頭疼的古典概型與幾何概型的計算問題,考綱只要求掌握一些簡單的概率計算。所以在復習的過程中,不要陷入古典概型的計算中。

事件、概率與獨立性是本章給出的概率論中最基本、最重要的三個概念。事件關系及其運算是本章的重點和難點,概率計算是本章的重點。注意事件與概率之間的關系。本章主要考查條件概率、事件的獨立性和五大公式,特別需要關注全概率公式.對于事件的獨立性,一定要和互斥事件、互逆事件區(qū)分開來。

2、隨機變量及其分布

將隨機事件給以數(shù)量標識,即用隨機變量描述隨機現(xiàn)象是近代概率論中最重要的方法。一維離散型隨機變量需要掌握住概率分布,一維連續(xù)型隨機變量是通過概率密度進行描述。本章的重點是常見隨機變量的分布,經(jīng)常以客觀題的形式考查。例如2013年數(shù)一的解答題中考查了一維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布函數(shù),考試結果并不是很理想。求隨機變量的分布函數(shù)緊扣定義即可。

一維隨機變量是二維隨機變量的基礎。復習二維隨機變量時,可以類比于一維隨機變量進行復習。

3、多維隨機變量的分布

二維隨機變量及其分布是考試的重點內(nèi)容,基本上都是以解答題的形式考查。

(1) 二維離散型隨機變量的考查主要是建立概率分布,相對來說比較簡單;

(2) 二維連續(xù)型隨機變量是考試的重點,同時是考試的難點。

在09年,10年,11年,13年都以解答題的形式考查了邊緣概率密度和條件概率密度的計算,但是考生普遍做的不好。其實這種題型它有固定的解題方法,考生只要掌握住其方法,這類題目也可以很輕松的拿到滿分。

(3) 隨機變量函數(shù)的分布同樣是考試的重點,也是考試的難點,考生要引起重視。

隨機變量函數(shù)的分布分為四種題型,每種題型都有固定的解法.兩個離散型隨機變量函數(shù)的分布是比較簡單的,兩個連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布是考試頻率最高的,也是考生比較頭疼的。因為它涉及到二次積分,如何正確的確定積分范圍,這是正確解題的關鍵。由于部分同學高數(shù)基礎知識不扎實,導致在做此類題目時失分較多??忌裢庵匾暎訌娪柧?。一個離散型一個連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布,09年和10年分別以選擇題和解答題的形式進行命題,這是比較新的一類題目。最后一種情況是求最大值、最小函數(shù)的分布在12年以解答題的形式考查了該種題型。

對于隨機變量函數(shù)的分布,掌握每類題目的做題方法,多加練習,拿到滿分是可以的。

4、隨機變量的數(shù)字特征

它是描述隨機變量分布特征的數(shù)字,他們能夠集中地刻畫出隨機變量取值規(guī)律的特點。這是概率的重點,近10年至少考了13次有關數(shù)字特征的問題,特別是隨機變量函數(shù)的期望。要靈活應用數(shù)字特征相應的計算公式,同時結合高數(shù)積分的性質(zhì),這會給計算帶來很大的方便。

除了求一些給定的隨機變量的數(shù)學期望外,很多數(shù)學期望或方差的計算都與常用分布有關。應該牢記常用分布的參數(shù)的概率意義,特別是二項分布、指數(shù)分布、均勻分布和正態(tài)分布。

5、大數(shù)定律及中心極限定理

它都是討論隨機變量序列的極限定理,他們是概率論中比較深入的理論結果。這部分內(nèi)容不是重點,也不經(jīng)???,只要把這些定理、定律的條件與結論記住就可以了。

前5章是概率的內(nèi)容,其中3、4是考試的重點,考生務必熟練掌握。后面的章節(jié)是數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容。09年數(shù)三和數(shù)四首次合并,對數(shù)理統(tǒng)計這部分考試大綱做了較大的調(diào)整。09年數(shù)三和數(shù)四首次合并,所以09年,10年數(shù),11年,12年數(shù)三都是以填空題的形式考查了數(shù)理統(tǒng)計的基本概念。按照以前的數(shù)三的命題規(guī)律,這部分經(jīng)常以解答題的形式考察。在13年數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容以解答題的形式考查了矩估計和最大似然估計。

6、樣本及抽樣分布

統(tǒng)計學的核心問題是由樣本推斷總體,要理解統(tǒng)計的一些基本概念。

掌握幾個常用統(tǒng)計量,特別是正態(tài)總體的抽樣分布。掌握三大分布的典型模式及其分位點。本章內(nèi)容是數(shù)理統(tǒng)計的基礎,也是重點之一,經(jīng)常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)。

若涉及到統(tǒng)計量的數(shù)字特征,也經(jīng)常以解答題的形式出現(xiàn),廣大考生在現(xiàn)階段復習的時候一定要引起重視.

7、參數(shù)估計

矩估計和最大似然估計是考試的重點,2014年以解答題的形式進行考查了該知識點。對于數(shù)一來說,有時還會要求驗證估計量的無偏性,這是和數(shù)字特征相結合。

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