2016考研數(shù)學(xué)易混概念及定理公式解析
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1、幾個(gè)易混概念
連續(xù),可導(dǎo),存在原函數(shù),可積,可微,偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系式怎么樣的?存在極限,導(dǎo)函數(shù)連續(xù),左連續(xù),右連續(xù),左極限,右極限,左導(dǎo)數(shù),右導(dǎo)數(shù),導(dǎo)函數(shù)的左極限,導(dǎo)函數(shù)的右極限。
2、羅爾定理
設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)(其中a不等于b),在開區(qū)間(a,b)上可導(dǎo),且 f(a)=f(b),那么至少存在一點(diǎn) ξ∈(a、b),使得 f'(ξ)=0。羅爾定理是以法國(guó)數(shù)學(xué)家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個(gè)已知條件的意義:①f(x)在[a,b]上連續(xù)表明曲線連同端點(diǎn)在內(nèi)是無(wú)縫隙的曲線;②f(x)在內(nèi)(a,b)可導(dǎo)表明曲線y=f(x)在每一點(diǎn)處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB) 平行于x軸;羅爾定理的結(jié)論的直幾何意義是:在(a,b)內(nèi)至少能找到一點(diǎn)ξ,使f'(ξ)=0,表明曲線上至少有一點(diǎn)的切線斜率為0,從而切線平行于割線AB,與x軸平行。
3、泰勒公式
有的同學(xué),看到泰勒公式就哆嗦,因?yàn)檎σ豢春荛L(zhǎng)很恐怖,瞬間大腦空白,身體失重的感覺。其實(shí)在搞明白一下幾點(diǎn)后,原來(lái)的癥狀就沒有了第一:什么情況下要進(jìn)行泰勒展開;第二:以哪一點(diǎn)為中心進(jìn)行展開;第三:把誰(shuí)展開; 第四:展開到幾階?
4、中值定理
應(yīng)用多次中值定理的專題:大部分的考研題,一般要考察你應(yīng)用多次中值定理,最重要的就是要培養(yǎng)自己對(duì)這種題目的敏感度,要很快反映老師出這題考哪幾個(gè)中值定理,我的敏感性是靠自己多練習(xí)綜合題培養(yǎng)出來(lái)的。我會(huì)經(jīng)常會(huì)去復(fù)習(xí),那樣我對(duì)中值定理的題目早已沒有那種剛學(xué)高數(shù)時(shí)的害怕之極。要想對(duì)微分中值定理這塊的題目有條理的掌握,看我這個(gè)總結(jié)定會(huì)事半功倍的。
5、對(duì)稱性,輪換性,奇偶性在積分的綜合應(yīng)用
對(duì)稱性,輪換性,奇偶性在積分(重積分,線,面積分)中的綜合應(yīng)用:這幾乎每年必考,要么小題中考,要么大題中要用,這是必須掌握的知識(shí),但是往往不是那么容易就靠做3,4個(gè)題目就能了解這知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用到底有多廣泛。我們做積分題,尤其多重積分和線面積分,死算也許能算出結(jié)果,但是要是能用以上性質(zhì),那可真是三下五除二搞定,這方面的感覺相信大家有過(guò),可是或許僅僅是曇花一現(xiàn),因?yàn)槟阕龀鰜?lái)了以為以后就一定會(huì)在相似的題目中用,其實(shí)不然,因?yàn)閮H僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象,下次輪到的時(shí)候或許就是考場(chǎng)上了,你可能頓時(shí)苦思冥想,最終還是選擇了最傻的辦法,浪費(fèi)了寶貴時(shí)間。說(shuō)這些其實(shí)就是說(shuō)明,考場(chǎng)上的正常或超常發(fā)揮是建立在平時(shí)踏實(shí)做,見識(shí)廣,嚴(yán)要求的基礎(chǔ)上。
關(guān)注“跨考教育”,聽說(shuō)考研的人都關(guān)注了!
2022考研初復(fù)試已經(jīng)接近尾聲,考研學(xué)子全面進(jìn)入2023屆備考,跨考為23考研的考生準(zhǔn)備了10大課包全程準(zhǔn)備、全年復(fù)習(xí)備考計(jì)劃、目標(biāo)院校專業(yè)輔導(dǎo)、全真復(fù)試模擬練習(xí)和全程針對(duì)性指導(dǎo);2023考研的小伙伴針也已經(jīng)開始擇校和復(fù)習(xí)了,跨考考研暢學(xué)5.0版本全新升級(jí),無(wú)論你在校在家都可以更自如的完成你的考研復(fù)習(xí),暑假集訓(xùn)營(yíng)帶來(lái)了院校專業(yè)初步選擇,明確方向;考研備考全年規(guī)劃,核心知識(shí)點(diǎn)入門;個(gè)性化制定備考方案,助你贏在起跑線,早出發(fā)一點(diǎn)離成功就更近一點(diǎn)!
考研院校專業(yè)選擇和考研復(fù)習(xí)計(jì)劃 | |||
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