學好微分方程原來只需要知道這些

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不經意間，五月就到來了，最近常常會在朋友圈中看很多同學都在回憶從前。為什么我們時常會想到小時候的點滴呢，我想那是因為越長大越煩惱了。我時常說，小時候的生活是不經意過著每一天，而長大后我們更加懂事時，便會細細回憶從前。我想大概是這樣子的。而對于我們考研的同學，唯一能做的就是學習，再學習。

這個時期，我們一階的高等數學差不多都要結束了，此時此刻，跨考教育想跟大家聊聊關于考研數學高等數學中的常微分方程問題。要想學好微分方程這一章節(jié)，我們首先要把前面的導函數和不定積分學會，因為，微分方程這一章節(jié)，我們可以把它看做導數和不定積分的結合。

數一、二、三的考研大綱中的要求是不一樣的，因此，我們在學這一章節(jié)前，一定要看清自己所考試的范圍和內容。這些，在我們相關老師的課堂上也會經常提到。在一階基礎階段時，微分方程這一塊的要求是同學們要知道微分方程的定義、結構性質以及微分方程的分類和解法。等到后面暑期強化階段時便會有更高的要求，微分方程在幾何和物理方面的應用就是在暑期強化階段講的。

微分方程這一章節(jié)是考研所要求考的內容，包括解的結構性質、求解二階、三階常系數線性微分方程，以及與其他知識結合出現的綜合題(物理和幾何方面的應用)。關于微分方程的歷年真題中，填空、選擇、解答題等都有出現過。題目難度大都是中等偏難的。具體考察的內容：在一階微分方程中，數學一、二、三都需要掌握可分離變量微分方程、齊次微分方程以及一階線性微分方程。其中的一階線性微分方程考研考過多次，是重點，同學們必定要掌握。對于數學一、二還需要掌握伯努利微分方程，其解法是替換轉化為一階線性微分方程來做。另外，數學一還需要掌握全微分方程。對于二階微分方程，二階線性微分方程同學們只用掌握性質就可以了。而二階常系數微分方程是數學一、二、三都需要掌握的。同學們要知道方程的結構以及求法。二階常系數微分方程的解法是考研的重點。另外數學一、二還需要掌握的是可降階微分方程，同學們要知道關于可降解微分方程的三種類型和解法。還有就是數學一還需要掌握歐拉微分方程，數學三需要掌握的是差分方程，關于歐拉方程和差分方程同學們要掌握其基本的解法。

關于考研數學中的微分方程問題，同學們在掌握各類方程的解法后多做習題，加以鞏固掌握。還是那句老話：考研，我們是認真的。加油!

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