2017年線性代數(shù)之方程組學(xué)習(xí)總結(jié)

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提到考研數(shù)學(xué)，很多同學(xué)都能想到高數(shù)和概率。其實(shí)線性代數(shù)也是數(shù)學(xué)一，數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三中的考查重點(diǎn)，而且往往是難點(diǎn)。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)線代的時(shí)候覺(jué)得有難度。我認(rèn)為有兩個(gè)方面的原因：1.大家在學(xué)習(xí)了高數(shù)后，難免在學(xué)習(xí)線代時(shí)后勁不足。2.線代知識(shí)體系錯(cuò)綜復(fù)雜，聯(lián)系比較多，大家往往搞不清聯(lián)系。

那么，跨考教育數(shù)學(xué)教研室的向喆老師跟大家說(shuō)說(shuō)一些難理解和?？嫉母拍?。今天說(shuō)的是線性代數(shù)中的線性方程組的學(xué)習(xí)問(wèn)題。大家分三個(gè)步驟來(lái)學(xué)習(xí)。

首先，構(gòu)建線性方程組的知識(shí)框架。線性方程組這一章在線性代數(shù)中處于核心地位。它是前后聯(lián)系的紐帶。具體來(lái)說(shuō)，線性方程組包括定義，性質(zhì)，常見(jiàn)的齊次和非齊次線性方程組及解法問(wèn)題。可以說(shuō)，內(nèi)容多，聯(lián)系多，往往在正式的考試中是大題的出題點(diǎn)。所以各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解就至關(guān)重要了。

然后，把握知識(shí)原理。在有前面的知識(shí)做鋪墊后，大家就要開(kāi)始學(xué)習(xí)矩陣了。首先是定義，即考研中考的線性方程組是長(zhǎng)成什么樣子的，它的主要特征是什么。然后是性質(zhì)。即線性方程組有什么性質(zhì)，齊次和非齊次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系。也即兩個(gè)非齊次的解之差就為齊次的解。一個(gè)齊次的解加上一個(gè)非齊次的解還是齊次的解。對(duì)于這些問(wèn)題，大家一定要非常清楚。最后就是如何解線性方程。大家需要掌握的是如何解齊次線性方程組和非齊次線性方程組。即大家要掌握這兩種類型方程組解的構(gòu)成和結(jié)構(gòu)。具體來(lái)說(shuō)，齊次線性方程組是關(guān)鍵。它的通解是用基礎(chǔ)解系來(lái)表示的。就是一組線性無(wú)關(guān)的向量來(lái)表示。補(bǔ)充一點(diǎn)，大家一定要把這章知識(shí)和錢的知識(shí)多聯(lián)系，找找共同點(diǎn)。

最后，多做習(xí)題練習(xí)。在前面有了知識(shí)體系和掌握了知識(shí)原理后，剩下的就是多做題對(duì)知識(shí)進(jìn)行理解了。有句古話：光說(shuō)不練假把式。所以對(duì)知識(shí)的熟練掌握還是要通過(guò)做題來(lái)實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，我也反對(duì)題海戰(zhàn)術(shù)，做題不是盲目的做題，不是只做不練。做題應(yīng)該是有選擇的做題，做一個(gè)題就應(yīng)該了解一個(gè)方法，掌握一個(gè)原理。所以，大家可以參考?xì)v年真題來(lái)進(jìn)行練習(xí)。每做一個(gè)題，大家就該考慮下它是怎么考察我們所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)的。如果做錯(cuò)了，大家還要多進(jìn)行反思。找到做錯(cuò)的原因，并且逐步改正。這樣才能長(zhǎng)久的提高。

總之，希望大家在學(xué)習(xí)線性代數(shù)的線性方程組的時(shí)候把握這三個(gè)原則，在此基礎(chǔ)上，勤思考，多練習(xí)，那么大家一定可以學(xué)習(xí)好，祝大家考研成功!