2017年考研數(shù)學(xué)真題研析（一）

　　2016年12月25日上午的8點(diǎn)半到11點(diǎn)半，這個(gè)時(shí)間對(duì)于很多參加2017年考研數(shù)學(xué)的考生來(lái)說(shuō)，既充滿期待，同時(shí)也倍受考驗(yàn)。對(duì)于很多考生而言，盡管此前自己已然為這次研究生入學(xué)考試做了諸多準(zhǔn)備，但考試結(jié)果仍然充滿了種種不確定的因素。

　　接下來(lái)，本文將根據(jù)當(dāng)前教育部考試中心所頒布的考試宗旨和考查目標(biāo)，對(duì)此次數(shù)學(xué)考試中所出現(xiàn)的題型和問(wèn)題做進(jìn)一步地解讀和分析，從而幫助廣大準(zhǔn)備報(bào)考2018年考研數(shù)學(xué)的考生對(duì)考研數(shù)學(xué)的題目有一個(gè)更為直觀的認(rèn)識(shí)。

　　在教育部考試中心所頒布的考試大綱中，對(duì)數(shù)學(xué)考試的考查目標(biāo)是這樣規(guī)定的：要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)的基本方法，具備抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　由此我們不難發(fā)現(xiàn)，考研數(shù)學(xué)的核心就是要求考生抓住“三基”，即基本概念、基本理論以及基本方法。與此同時(shí)，在試卷上列出的所有題目中，70%的題目都是圍繞著這“三基”給出的。

　　此外，由于全國(guó)研究生招生考試從測(cè)量學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，它屬于“常模參照”考試，即選拔性考試。根據(jù)這個(gè)方針，則試卷的命題既要有利于國(guó)家選拔高層次的專門人才，又要符合高等學(xué)校教學(xué)的原則。因此，考試的宗旨為：在考查知識(shí)的基礎(chǔ)上，采用科學(xué)的方式重點(diǎn)考查考生分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在這個(gè)宗旨下，題目的出題導(dǎo)向重在檢驗(yàn)考生對(duì)基本知識(shí)、基本理論和基本方法的理解和掌握。因此考生如果在平常的復(fù)習(xí)中不能做到真正理解這些基本知識(shí)和基本理論，而只是單純性地記憶，就很難在三個(gè)小時(shí)的考試中得以正常地發(fā)揮。

　　根據(jù)工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)各學(xué)科、專業(yè)對(duì)碩士研究生入學(xué)所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的不同要求，碩士研究生招生考試的數(shù)學(xué)試卷可分為3種，其中針對(duì)工學(xué)門類的為數(shù)學(xué)(一)、數(shù)學(xué)(二))，針對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)門類的為數(shù)學(xué)(三)。

　　2017年考研數(shù)學(xué)在考試形式和試卷結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)上，無(wú)論是數(shù)學(xué)(一)、數(shù)學(xué)(二)，還是數(shù)學(xué)(三)，各卷種的考試滿分均為150分，考試時(shí)間為180分鐘。與此同時(shí)，各卷種試卷題型結(jié)構(gòu)均為：

　　1.單項(xiàng)選擇題：8個(gè)小題，每小題4分，共32分;

　　2.填空題：6個(gè)小題，每小題4分，共24分;

　　3.解答題(包括證明題)：9道大題，共94分。

　　下面，就讓我們一起來(lái)分析和研究此次2017年考研數(shù)學(xué)試卷中出現(xiàn)的題目和內(nèi)容。為論述起見，本篇在這里以學(xué)科為切入點(diǎn)，對(duì)考研真題中所呈現(xiàn)的高頻考點(diǎn)逐一展開分析。

　　線性代數(shù)

　　綜上可知，在數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三的試卷中，線性代數(shù)的分值為34分，占卷面總分值的22.67%。以下是我們對(duì)線性代數(shù)中所涉及的考點(diǎn)的具體分析。

　　(一)行列式部分：行列式部分是線性代數(shù)的最基本的理論之一，這部分內(nèi)容的主要考查點(diǎn)是行列式的計(jì)算和行列式的應(yīng)用。這其中，行列式的計(jì)算在題目設(shè)置上可分為數(shù)值型行列式和抽象型行列式，在計(jì)算量上又可分為低階行列式和高階行列式。

　　2015年數(shù)一的試卷在填空題中出了一道數(shù)值型高階行列式的計(jì)算，2016年數(shù)一和數(shù)三的試卷則在填空題中出了一道數(shù)值型低階(4階)行列式的計(jì)算。

　　此外，行列式的應(yīng)用主要體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：(1)逆矩陣的判斷和計(jì)算;(2)向量組線性相關(guān)和無(wú)關(guān)的判斷;(3)方程組解的判斷;(4)特征值的計(jì)算;(5)正定矩陣的判定。對(duì)于這部分的考查，解答題尤為明顯。如2016年數(shù)一的第(20)題和第(21)題，2017年數(shù)一和數(shù)三的第(21)題的第一問(wèn)是可以利用行列式來(lái)求未知參數(shù)a的。

　　(未完待續(xù))

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