2018考研數(shù)學(xué)真題之線代概率真題考點(diǎn)解析、難度分析

　　在2017年12月24日上午十二點(diǎn)整，2018年考研數(shù)學(xué)考試已經(jīng)落下了帷幕。通過對(duì)真題的分析，我們可以看出：線性代數(shù)難度比2017年有所增加，雖然沒有超綱問題，但考題的角度和以往有所不同;概率統(tǒng)計(jì)的難度不大，都是常規(guī)題，難度和去年相比，沒有增加，只有數(shù)一考了近些年沒考的假設(shè)檢驗(yàn)。下面由跨考教育數(shù)學(xué)教研室老師來給各位考生具體分析考點(diǎn)和難度。

　　在“線性代數(shù)”課程中，2018年三套試卷考察的主要內(nèi)容有：

　　(1)行列式。數(shù)學(xué)(一)數(shù)學(xué)(二)數(shù)學(xué)(三)填空題考察了利用特征值計(jì)算行列式，難度不大。

　　(2)矩陣。數(shù)學(xué)(一)數(shù)學(xué)(二)數(shù)學(xué)(三)在第一個(gè)線性代數(shù)選擇題中，都考察了分塊矩陣的秩，可以利用矩陣的性質(zhì)和運(yùn)算即可，難度大;數(shù)學(xué)(一)數(shù)學(xué)(二)數(shù)學(xué)(三)第二道大題的第一問利用矩陣等價(jià)即可，常規(guī)題。

　　(3)向量組。數(shù)學(xué)(一)數(shù)學(xué)(二)數(shù)學(xué)(三)在向量組這章里沒有直接出題。

　　(4)線性方程組。數(shù)學(xué)(一)數(shù)學(xué)(二)數(shù)學(xué)(三)第一道大題的第一問和第二道大題的第二問都是轉(zhuǎn)換到線性方程組來做。第一道大題的第一問轉(zhuǎn)化到線性方程組，常規(guī)題，難度一般;第二道大題的第二問和2014年的第20題方法一致，注意驗(yàn)證P的可逆性，難度稍大。

　　(5)特征值、特征向量。數(shù)學(xué)(一)數(shù)學(xué)(二)數(shù)學(xué)(三)在第一個(gè)線性代數(shù)選擇題中考了矩陣的相似，這個(gè)題和以往不同，矩陣A和選項(xiàng)均是不可相似對(duì)角化的，可以用矩陣相似的性質(zhì)和排除法可以得出，難度大。數(shù)學(xué)(二)數(shù)學(xué)(三)的填空題都考察了求矩陣的特征值，利用矩陣乘法、矩陣相似的性質(zhì)，可以求矩陣的實(shí)特征值，常規(guī)題。

　　(6)二次型。數(shù)學(xué)(一)數(shù)學(xué)(二)數(shù)學(xué)(三)第一道大題第二問考察了二次型這部分，直接帶著參數(shù)a的話，無論是正交變換法還是配方法都很麻煩，所以根據(jù)第一問的提示，分為a等于2和a不等于2兩種情況，正交變換法還是配方法相比較而言，配方法比方簡(jiǎn)單，難度大。

　　在“概率統(tǒng)計(jì)”課程中，2018年數(shù)學(xué)(一)、數(shù)學(xué)(三)兩套試卷考察的主要內(nèi)容有

　　(1)隨機(jī)事件及概率。數(shù)學(xué)(一)、數(shù)學(xué)(三)都在選擇題中考了事件的概率計(jì)算，雖然題目不同，但考點(diǎn)類似，包含了事件運(yùn)算、條件概率、和事件的概率，簡(jiǎn)單題。

　　(2)一維隨機(jī)變量。數(shù)學(xué)(一)、數(shù)學(xué)(三)考了同樣的題，都是計(jì)算隨機(jī)變量的概率，和1993年數(shù)三的一個(gè)選擇題類似，只需要用特殊值的方法，將概率密度看成正態(tài)分布，利用對(duì)稱性即可。

　　(3)二維隨機(jī)變量。數(shù)學(xué)(一)、數(shù)學(xué)(三)第一道大題第二問都考察了離散型隨機(jī)變量的分布，利用常規(guī)求分布律的方法，找到所有取值，并求出所對(duì)應(yīng)的概率即可，在計(jì)算概率時(shí)利用了全概率公式。

　　(4)數(shù)字特征。數(shù)學(xué)(一)、數(shù)學(xué)(三)第一道大題考的題目類似，第一問都考察了隨機(jī)變量的協(xié)方差，利用協(xié)方差公式、常見分布的數(shù)字特征、隨機(jī)變量的獨(dú)立性即可，簡(jiǎn)單題。

　　(5)數(shù)理統(tǒng)計(jì)。數(shù)學(xué)(一)、數(shù)學(xué)(三)第二道大題第二問相同，均考了統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征，計(jì)算估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望和方差，利用計(jì)算公式，主要計(jì)算兩個(gè)定積分就可以了，這道題是常規(guī)題。數(shù)學(xué)(三)第八題考察了三大抽樣分布，只要抽樣分布的定義清楚，就沒問題，也是常規(guī)題。

　　(6)參數(shù)估計(jì)。數(shù)學(xué)(一)、數(shù)學(xué)(三)均在第二道大題第一問考察了最大似然估計(jì)，這道題是一個(gè)常規(guī)題。

　　(7)假設(shè)檢驗(yàn)(數(shù)一)。數(shù)學(xué)(一)今年出了一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)的題，這是繼1998年之后第一次又考了假設(shè)檢驗(yàn)。雖然難度不大，但相隔時(shí)間太遠(yuǎn)，好多同學(xué)都沒復(fù)習(xí)，看到接受、拒絕就懵了，不敢做，所以好多考生沒有做出來。

　　注：本文只陳述了題目的難度和解題思路，具體的解析過程請(qǐng)?jiān)斠娍缈冀逃恼骖}解析。