管綜沖刺：初數(shù)考點梳理
最后更新時間：2015-12-17 11:56:06
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馬上就要考試了，跨考教育初數(shù)教研室馬老師在這里把管綜初數(shù)中涉及的考點分章節(jié)給大家梳理一下，考生可對照以下考點，查漏補缺。
| 章節(jié) | 模塊 | 具體考點 |
| 第一章 數(shù) | 一、實數(shù) | 1、實數(shù)的概念與運算 2、數(shù)據(jù)處理 3、整數(shù)的性質(zhì) 4、不定方程求解 5、組合最值 |
| 二、絕對值 | 代數(shù)意義： 1、絕對值的定義 2、絕對值的性質(zhì)（自比性、非負性） 3、絕對值三角不等式 幾何意義： 1、形如y=|x-a|+|x-b|函數(shù)的最值及圖像 2、形如y=|x-a|-|x-b|函數(shù)的最值及圖像 3、形如y=|x-a|+|x-b|+|x-c|函數(shù)的最值及圖像；（對應(yīng)兩種題型：函數(shù)求最值、方程的解的個數(shù)） |
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| 三、比和比例 | 1、見比設(shè)k，化最簡整數(shù)比； 2、齊次約分取特值 3、同構(gòu)即等（等比定理） |
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| 四、均值 | 1、算術(shù)均值和幾何均值的定義 2、均值定理求最值 |
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| 第二章 代數(shù)式 | 一、整式 | 1、公式及因式分解 2、整式除法及余式定理 3、多項式積的展開式 |
| 二、分式 | 整體運算 | |
| 第三章 函數(shù)方程不等式 | 一、函數(shù) | 1、一次函數(shù)圖像及性質(zhì) 2、二次函數(shù)圖像及型性質(zhì) 3、指對數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì) 4、絕對值函數(shù)圖像及性質(zhì) |
| 二、方程 | 1、一次方程的解的情況 2、二次方程的求解、韋達定理的應(yīng)用、根的四種問題（根的個數(shù)問題、正負根問題、區(qū)間根問題、整數(shù)根問題） 3、分式方程的求解、求參（轉(zhuǎn)化為根的個數(shù)問題） 4、絕對值方程的求解、求參（轉(zhuǎn)化為正負根問題） 5、根式方程的求解、求參（轉(zhuǎn)化為區(qū)間根問題） 6、指對數(shù)方程的求解、求參（轉(zhuǎn)化為正負根問題） |
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| 三、不等式 | 1、一次不等式（組）的求解 2、二次不等式的求解 3、一元高次不等式的求解 4、分式不等式的求解 5、絕對值不等式的求解 6、根式不等式的求解 7、指對數(shù)不等式的求解 8、不等式恒成立問題 |
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| 第四章 應(yīng)用題 | 一、工程問題 | 1、合作 2、輪流做 |
| 二、行程問題 | 1、找等量關(guān)系列方程求解 2、比例求解 |
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| 三、交叉法 | 常見題型： 1、平均分問題 2、投資類問題 3、濃度的配比問題 |
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| 四、濃度問題 | 1、稀釋、加濃、蒸發(fā)問題（“抓不變量”） 2、配比問題（交叉法） 3、反復(fù)稀釋問題（公式法） |
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| 五、比例問題 | 1、無比例變化的，見比設(shè)k，列方程求解 2、有比例變化的，列方程或者統(tǒng)一不變量份數(shù)求解 |
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| 六、容斥原理 | 1、兩種元素的容斥，“累加減重” 2、三種元素的容斥，“累加減重” |
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| 七、最值問題 | 1、二次函數(shù)的最值問題 2、均值定理的最值問題 3、不等式組的最值問題 4、和為定值求某項最值 |
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| 八、數(shù)列應(yīng)用題 | 列表找規(guī)律 | |
| 九、階梯收費問題 | 確定邊界值，選對表達式 | |
| 十、不定方程應(yīng)用題 | 列方程求解 | |
| 十一、其他問題 | 注意數(shù)域要求 | |
| 第五章 數(shù)列 | 一、等差數(shù)列 | 1、三大基本公式及其變形式 2、等差數(shù)列的性質(zhì) 3、等差數(shù)列的判定 4、等差數(shù)列前n項和的最值 |
| 二、等比數(shù)列 | 1、三大基本公式及其變形式 2、等比數(shù)列的性質(zhì) 3、等比數(shù)列的判定 |
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| 三、一般數(shù)列 | 1、已知前n項和，求通項公式 2、已知遞推公式，求通項公式 3、已知通項公式，求前n項和 |
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| 第六章 數(shù)據(jù)分析 | 一、排列組合 | 1、基本概念：兩個基本原理、排列及排列數(shù)、組合及組合數(shù) 2、基本解題思路：以元素為主體、以位置為主體、正難則反 3、解題方法與技巧：分房問題、隔板法、分組分配、相鄰問題、不相鄰問題、染色問題、賽制問題、錯排問題 |
| 二、概率 | 1、古典概型的概念及運算 2、獨立事件 3、伯努利概型的概念及運算 |
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| 三、統(tǒng)計初步 | 1、均值方差的基本計算公式 2、均值方差的意義、性質(zhì) |
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| 第七章 幾何 | 一、平面幾何 | 1、求邊長 2、求面積：規(guī)則圖形的面積、不規(guī)則圖形的面積 |
| 二、空間幾何體 | 1、邊長、表面積、體積的基本運算 2、內(nèi)切、外接問題 3、側(cè)面展開圖 4、旋轉(zhuǎn)體 |
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| 三、解析幾何 | 1、位置關(guān)系 2、對稱問題 3、求定點問題 4、方程圖形問題 5、最值問題 |
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