【名師輔導(dǎo)】初數(shù)考點(diǎn)預(yù)測(cè)之排列組合與概率

　　根據(jù)對(duì)歷年真題的分析研究，排列組合與概率依然是考試的重點(diǎn)，由于該模塊邏輯性強(qiáng)，部分同學(xué)理解起來有很大困難，因此跨考初數(shù)教研組在考前給大家梳理一下該部分知識(shí)點(diǎn)。

　　這一章節(jié)需要理解三個(gè)原理，分類加法原理、分步乘法原理、排列與組合。

　　分類加法原理是將一件事情分成幾個(gè)類別，每一類都有相應(yīng)的方法數(shù)，每一種方法都可以獨(dú)立的完成整件事情，因此，完成該事情的方法數(shù)應(yīng)將所有方法加到一起，即分類加法原理。比如從上海到北京可以選擇坐高鐵也可以選擇坐飛機(jī)，合適的時(shí)間里坐高鐵有3班，坐飛機(jī)有4班，想要能夠完成這件事情共有7種選擇，只要把這幾種方法加起來就可以了。

　　分步乘法原理是將一件事情分成幾個(gè)步驟，每一步無法獨(dú)立完成整件事情，一定要同時(shí)完成這些步驟，這件事情方可做完，在每一步里有相應(yīng)的方法數(shù)，因此，完成該事情的方法數(shù)是將所有方法乘在一起，表示總的方法數(shù)。比如從上海到北京，只考慮坐高鐵，合適的時(shí)間里有4個(gè)班次，再從北京到天津，假如有3個(gè)合適的班次，這是兩個(gè)步驟，每一個(gè)步驟都無法支撐獨(dú)立完成從上海到天津這件事情，必須是這兩個(gè)步驟全部進(jìn)行才可以，因此，應(yīng)該將4和3乘起來，構(gòu)成完成這件事情的方法數(shù)。

　　有了分類加法原理和分步乘法原理作為支撐，就可以解決更多的問題。

　　排列與組合要注意它們之間的區(qū)別，組合是在n個(gè)元素中選出m個(gè)元素，只用把它們選出即可。排列除了將它們選出，還要對(duì)選出的元素進(jìn)行排列。因此，排列是有順序的，而組合是無順序的。排列用字母A或P表示，組合用字母C表示。

　　以上即為基本的原理。

　　關(guān)于概率，重點(diǎn)需要理解古典概型。

　　古典概型需要滿足兩點(diǎn)要求，有限性和等可能性，即樣本空間里的事件數(shù)需要是有限個(gè)，比如擲骰子，擲出去的可能性就只有6個(gè)，不會(huì)有多余的可能出現(xiàn)，另外，擲出去的每個(gè)點(diǎn)數(shù)都是等可能的，因此用古典概型來解決，古典概型的公式為事件A發(fā)生的概率等于事件A中的情況數(shù)比上樣本空間中的情況數(shù)，用該公式可以處理部分概率上的問題，另外注意考試中分子分母可能都用排列組合解決，也可能會(huì)用到窮舉法，即把情況數(shù)列舉出來，考試時(shí)善于變通。

　　以上是排列組合與概率里需要重點(diǎn)掌握的知識(shí)點(diǎn)，希望能給同學(xué)們帶來幫助。

　　(本文為跨考教育教研室黃晶晶老師原創(chuàng)，轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。)