2020年考研數(shù)一二三大綱的區(qū)別分析

　　考研2020年的數(shù)學大綱已經(jīng)發(fā)布，與2019年大綱一致，沒有任何區(qū)別。近幾年考研數(shù)學已經(jīng)有了相對固定的形式，無論從考試內容上還是題型上，都沒有改變。試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘，答題方式為閉卷筆試，試卷內容結構為：數(shù)一和數(shù)三高等數(shù)學約占56%，線性代數(shù)約占22%，概率論與數(shù)理統(tǒng)計約占22%。數(shù)二不考概率論與數(shù)理統(tǒng)計所以試卷內容結構為：高等數(shù)學78%，線性代數(shù)22%。

　　數(shù)一數(shù)二數(shù)三的試卷題型結構均為單項選擇題8小題，每小題4分共32分，填空題6小題，每小題4分共24分，解答題(包含證明題)，9小題，共94分。解答題中15 ~19題，每題10分，20~23題，每題11分。在數(shù)一中選擇題前4道考察的是高等數(shù)學的內容，接下來兩道題考察的是線性代數(shù)內容，最后再考察兩道概率論與梳理統(tǒng)計的內容。填空題中有四道高等數(shù)學，一道線性代數(shù)，一道概率論與數(shù)理統(tǒng)計的題目。解答題中有5道高等數(shù)學內容，兩道線線代數(shù)，兩道概率論的內容。一般情況下解答題中高等數(shù)學的5道題，每題10分，線性代數(shù)和概率論的題目每題11分。通常線性代數(shù)和概率論的題目計算量較大，對學生的計算速度和正確率要求很高，這也是題目失分嚴重的主要原因，其實題目在理論上的難度并不大。因為數(shù)一和數(shù)三的考試內容中的分值比例是一致的，所以數(shù)三與數(shù)一在各大題中占的比重也是一致的。數(shù)二由于不考概率論與數(shù)理統(tǒng)計，所以在第一大題的選擇題中，有前6道是高數(shù)的題目接下來后兩道是線性代數(shù)的知識。填空題中，前5道是高等數(shù)學的知識，最后一道是線性代數(shù)的知識。解答題中，前七道題目是高等數(shù)學知識，后兩道是線性代數(shù)知識。從題型的構成我們看出。數(shù)二不考的概率論的分值全部加在了高等數(shù)學上面，線性代數(shù)在數(shù)二中的比值并沒有變化，所以考數(shù)二的同學，尤其要注意高等數(shù)學的復習，可以說是得高數(shù)者得天下了。

　　下面從各卷種中的考試內容和考試要求上說一下區(qū)別。在高等數(shù)學中對于第一模塊函數(shù)極限連續(xù)這一部分，數(shù)一數(shù)二數(shù)三考試內容沒有明顯區(qū)別。在第二模塊一元函數(shù)微分中數(shù)一數(shù)二考察曲率，數(shù)三不考察。數(shù)三主要是考察的經(jīng)濟數(shù)學，所以他會考察導數(shù)的經(jīng)濟意義，在其他卷種中不考察，同樣數(shù)一數(shù)二中考察的導數(shù)的物理意義，它不作為考察內容。在第三模塊一元函數(shù)積分學中，同樣數(shù)三不考察積分的物理意義，考察經(jīng)濟應用的問題，數(shù)三理論上不考察有理函數(shù)三角函數(shù)、有理式和簡單無理函數(shù)的積分，但實際上還是有可能考到的，因為它涉及到了一些積分運算的技巧，掌握它會提升運算的速度和精確度。第四模塊向量代數(shù)和空間解析幾何這一部分只數(shù)一考數(shù)二數(shù)三不考。在多元函數(shù)微分學中，曲線的切線與法平面，以及曲面的切平面和法線，還有方向導數(shù)和梯度，也只有數(shù)一考察，數(shù)一的考試大綱中還有二元函數(shù)的泰勒公式，但是從未考過。對于數(shù)一區(qū)別于其它卷種的部分，考察頻率高希望引起考生重視。第六模塊多元函數(shù)積分學，數(shù)一比數(shù)二和數(shù)三多的考察部分主要集中在這一章，而且作為數(shù)一的考察重點，比如說二重積分的中值定理，三重積分，曲線、曲面積分，均是數(shù)一的考試重點。數(shù)二不考察第七模塊無窮級數(shù)全部內容，通常他把這一部分的分值加在常微分方程上，所以考數(shù)二的同學要在常微分方程上多下功夫，而且其中傅里葉級數(shù)，僅為數(shù)一的考察內容，但是在歷屆的考題中也從未出現(xiàn)過。第八模塊常微分方程中，伯努利方程，全微分方程，歐拉方程只是數(shù)一的考察內容，其中歐拉方程從未考過。只數(shù)三考察差分及差分方程以及微分方程的經(jīng)濟應用。線性代數(shù)中所有向量空間的知識和概率論與數(shù)理統(tǒng)計中假設檢驗的知識僅數(shù)一考察。

　　以上是對數(shù)一二三的分析解析，古語云：知己知彼百戰(zhàn)不殆。我們充分了解敵軍的情形后，準備好充足的糧食和彈藥，一定能打贏考研這場戰(zhàn)爭。

　　(本文為跨考教育教研室梁茜老師原創(chuàng)，轉載請注明出處。)