考研數(shù)學(xué)各考點(diǎn)破解有道

最后更新時(shí)間:2016-08-04 11:18:33
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關(guān)鍵詞:考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

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一、級(jí)數(shù)

1.注意考綱要求

可以預(yù)見2017年的考綱對(duì)級(jí)數(shù)的要求不會(huì)有太大變化。級(jí)數(shù)只對(duì)數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的考生有要求。但是在具體的要求層次上還是有很大差別的。比如說級(jí)數(shù)收斂,發(fā)散及收斂級(jí)數(shù)和的概念上數(shù)學(xué)一要求的是理解,而數(shù)學(xué)三只是了解。所以,從真題的角度,數(shù)學(xué)一就可以在概念上出大題。同時(shí),數(shù)學(xué)一要求掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法,而數(shù)學(xué)三只是了解。所以,數(shù)學(xué)一考查絕對(duì)收斂和條件收斂的情況較多。當(dāng)然對(duì)冪級(jí)數(shù)展開和求和,數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的要求是一樣的??忌家髸?huì)用逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)求和的方法來進(jìn)行展開和求和。

2.題型分析

通過對(duì)往年真題的分析,我們發(fā)現(xiàn)有關(guān)級(jí)數(shù)的問題是每年的必考題。提醒比較靈活,選擇題,填空題和解答題都有可能出現(xiàn)。

3.復(fù)習(xí)方法

首先,同學(xué)們要清楚級(jí)數(shù)這章的知識(shí)體系,要把知識(shí)結(jié)構(gòu)搞清楚,區(qū)分絕對(duì)收斂和條件收斂以及常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性質(zhì)。然后,同學(xué)們應(yīng)該記住常見的收斂級(jí)數(shù),比如p級(jí)數(shù)及幾何級(jí)數(shù),清楚常見函數(shù)的麥克勞林公式。最后,同學(xué)們應(yīng)該多做真題,進(jìn)一步熟悉知識(shí)點(diǎn),在做的過程中要學(xué)會(huì)總結(jié),形成自己的知識(shí)體系和方法。

總之,同學(xué)們根據(jù)考綱要明確級(jí)數(shù)的真正重難點(diǎn),即上面說的基本體系。同學(xué)們不要一味的追求很偏的怪題,只要能夠掌握重點(diǎn)方法,考研級(jí)數(shù)的重難點(diǎn)也就掌握了。祝同學(xué)們馬到成功。

二、多元函數(shù)積分

1.題型分析

通過對(duì)往年真題的分析,我們發(fā)現(xiàn)有關(guān)多元函數(shù)積分計(jì)算是每年的必考題。題型一般都是以大題為主。是學(xué)生失分的重要領(lǐng)域。希望引起學(xué)生注意。

2.復(fù)習(xí)方法

首先,同學(xué)們還要清楚多元函數(shù)積分學(xué)所包含的內(nèi)容以及三重積分,曲線,曲面積分所表示的物理意義。然后,同學(xué)們應(yīng)該透過歷年真題來把握出題的重點(diǎn)??傮w來說,格林公式,高斯公式,積分與路徑無關(guān)是考查的重點(diǎn)。因?yàn)楦窳止脚c二重積分聯(lián)系,高斯公式與三重積分聯(lián)系,它們考查的都是復(fù)合的知識(shí)點(diǎn);而積分與路徑無關(guān)往往與微分方程聯(lián)系。最后,同學(xué)們也要注意一些冷的考法。即單純考三重積分或者考查斯托克斯公式。單獨(dú)考的時(shí)候,題目一般比較難,所以希望同學(xué)們可以找相應(yīng)的題目練習(xí)下。

總之,通過2016年考研數(shù)學(xué)真題的解析,希望大家在備考2017年的時(shí)候經(jīng)過這三個(gè)步驟能夠?qū)W習(xí)好多元函數(shù)積分學(xué),為以后的高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)!

三、中值定理

1.題型分析

通過對(duì)往年真題的分析,我們發(fā)現(xiàn)有關(guān)微分中值定理的考查一般都是以解答題的形式出現(xiàn),并且是每年的一個(gè)必考點(diǎn)。

2.復(fù)習(xí)方法

同學(xué)們通過2017年的基礎(chǔ)和強(qiáng)化復(fù)習(xí),對(duì)微分中值定理的內(nèi)容及證明是有所了解的。同樣針對(duì)2016年考試情況,我認(rèn)為同學(xué)們的主要問題在于微分中值定理相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系上。很多同學(xué)往往知道微分中值定理有哪些內(nèi)容,但是就是做題的時(shí)候不知道用哪個(gè)方法。所以在三階,很有必要把知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系跟同學(xué)們?cè)俅握f明下,讓同學(xué)們?cè)谧鲎C明題的時(shí)候思路更加清晰。那么根據(jù)對(duì)往年證明題的分析,我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們要完成證明題是需要明晰知識(shí)體系的。首先,同學(xué)們要掌握極限的保號(hào)性,介值定理及費(fèi)馬引理;然后,掌握核心的三大中值定理以及數(shù)學(xué)一要重點(diǎn)掌握的泰勒定理;最后,掌握積分中值定理。同學(xué)們?cè)谇宄宋⒎种兄刀ɡ硭枰莆盏闹R(shí)體系后,再通過做題總結(jié),我想證明題就不難了。我再次提醒,微分中值定理的證明題一定要自己總結(jié),自己活用體系,這樣的話上考場才能達(dá)到游刃有余的目的,才能正真的做對(duì)題。

總之,同學(xué)們根據(jù)2016年考試情況明確微分中值定理的真正重難點(diǎn),即上面說的基本知識(shí)體系。同學(xué)們思考證明題一定要有邏輯順序,注意總結(jié),這樣的話,證明題就成為了“加分”題了。祝大家馬到成功。

文章來源:跨考考研 數(shù)學(xué)教研室向喆
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