考研數(shù)學：中值定理相關命題的證明方法總結

這一類型的問題，從待證的結論入手，首先看結論中有無導數(shù)，若無導數(shù)則采用閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質來證明(介值或零點定理)，若有導數(shù)則采用微分中值定理來證明(羅爾、拉格朗日、柯西定理)，這個大方向首先要弄準確，接下來就待證結論中有無導數(shù)分兩塊來講述。

一、結論中無導數(shù)的情況

結論中無導數(shù)，接下來看要證明的結論中所在的區(qū)間是閉區(qū)間還是開區(qū)間，若為閉區(qū)間則考慮用介值定理來證明，若為開區(qū)間則考慮用零點定理來證明。

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