21考研線性代數(shù)復(fù)習(xí)要點(diǎn)及命題特點(diǎn):向量部分

最后更新時(shí)間:2020-08-25 14:30:14
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  考研數(shù)學(xué)一直是很多孩子們的“心病”,但是線性代數(shù)是相對(duì)來(lái)說(shuō)比較容易拿分的部分,因此2021考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)要重點(diǎn)復(fù)習(xí),小編根據(jù)線性代數(shù)各章復(fù)習(xí)要點(diǎn)及命題特點(diǎn)做了整理。下面是向量部分重點(diǎn)內(nèi)容,希望能對(duì)大家有一定幫助。

  向量是線性代數(shù)中最為抽象的一部分,是求解線性方程組的基礎(chǔ),是矩陣的特殊形式。這部分主要定義了向量的線性相關(guān)性、等價(jià)向量組、向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和秩及其向量空間的概念(只有數(shù)一同學(xué)要求掌握),給出了向量組線性相關(guān)性的判定等相關(guān)理論。

  下面幫幫就向量部分的主要內(nèi)容和能力進(jìn)行如下歸納:

  1.n維向量、向量的線性組合與線性表示。

  

  要求考生具有用線性表示的定義和性質(zhì)判斷一個(gè)向量能否由一組向量線性表示的能力,會(huì)將一個(gè)向量用一組向量線性表示。

  2.價(jià)向量組。要求考生會(huì)用等價(jià)向量組的定義和性質(zhì)判斷兩個(gè)向量組是否等價(jià),會(huì)根據(jù)向量組是否等價(jià)確定向量組中的參數(shù),從而解答含參數(shù)向量組的問(wèn)題。

  3.向量組的線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)。

  

  4.向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和向量組的秩。向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念是向量組的重要理論。向量組的極大線性無(wú)關(guān)組不是唯一的,但向量組的極大線性無(wú)關(guān)組所含向量的個(gè)數(shù)是唯一的。考生必須會(huì)求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組及其秩。

  5.理解矩陣的秩與其行(列)向量的秩之間的關(guān)系。

  

  掌握用初等變換求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和秩的方法,并會(huì)求不是極大線性無(wú)關(guān)組的向量用極大線性無(wú)關(guān)組線性表示。

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