【跨考名師解析】深入解讀2019考研數(shù)學(xué)真題
接下來，本文將根據(jù)當(dāng)前教育部考試中心所頒布的考試宗旨和考查目標(biāo)，對(duì)此次數(shù)學(xué)考試中所出現(xiàn)的題型和問題做進(jìn)一步地解讀和分析，從而幫助廣大準(zhǔn)備報(bào)考2020考研數(shù)學(xué)的考生對(duì)考研數(shù)學(xué)的題目有一個(gè)更為直觀的認(rèn)識(shí)。
在教育部考試中心所頒布的考試大綱中，對(duì)數(shù)學(xué)考試的考查目標(biāo)是這樣規(guī)定的：要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)的基本方法，具備抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問題和解決問題的能力。
由此不難發(fā)現(xiàn)，考研數(shù)學(xué)的核心就是要求考生抓住“三基”，即基本概念、基本理論以及基本方法。此外，由于全國(guó)研究生招生考試從測(cè)量學(xué)的角度來說，它屬于“常模參照”考試，即選拔性考試。根據(jù)這個(gè)方針，則試卷的命題既要有利于國(guó)家選拔高層次的專門人才，又要符合高等學(xué)校教學(xué)的原則。因此，考試的宗旨為：在考查知識(shí)的基礎(chǔ)上，采用科學(xué)的方式重點(diǎn)考查考生分析問題和解決實(shí)際問題的能力。在這個(gè)宗旨下根據(jù)工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)各學(xué)科、專業(yè)對(duì)碩士研究生入學(xué)所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的不同要求，碩士研究生招生考試的數(shù)學(xué)試卷可分為3種，其中針對(duì)工學(xué)門類的為數(shù)學(xué)(一)、數(shù)學(xué)(二))，針對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)門類的為數(shù)學(xué)(三)。
下面，我們將對(duì)此次2019考研數(shù)學(xué)試卷中出現(xiàn)的題目和內(nèi)容進(jìn)行分析和研究。為論述起見，本篇在這里以學(xué)科為切入點(diǎn)，對(duì)考研真題中所呈現(xiàn)的高頻考點(diǎn)逐一展開分析。
以下數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三的考點(diǎn)對(duì)比。這其中，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三試卷中的高數(shù)有13道題，線代和概率各5道題，數(shù)學(xué)二試卷中的高數(shù)有18道題，線代5道題。
| 題號(hào) | 數(shù)學(xué)一 | 數(shù)學(xué)二 | 數(shù)學(xué)三 |
| （1） | 極限中無窮小量的比較 | 極限中無窮小量的比較 | 極限中無窮小量的比較 |
| （2） | 分段函數(shù)的可導(dǎo)性與極值 | 函數(shù)曲線的拐點(diǎn)計(jì)算 | 函數(shù)零點(diǎn)的存在與分析 |
| （3） | 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性 | 反常積分 | 二階常系數(shù)微分方程 |
| （4） | 曲線積分中的積分與路徑無關(guān) | 二階常系數(shù)微分方程 | 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性 |
| （5） | 二次型的規(guī)范形 | 二重積分的比較大小 | 伴隨矩陣的秩 |
| （6） | 線性方程組的幾何應(yīng)用 | 函數(shù)曲線的切線與曲率 | 二次型的規(guī)范形 |
| （7） | 隨機(jī)事件的概率公式 | 伴隨矩陣的秩 | 隨機(jī)事件的概率公式 |
| （8） | 正態(tài)分布的相關(guān)計(jì)算 | 二次型的規(guī)范形 | 正態(tài)分布的相關(guān)計(jì)算 |
| （9） | 多元函數(shù)的偏導(dǎo)計(jì)算 | 冪指函數(shù)的極限計(jì)算 | n項(xiàng)和式極限的計(jì)算 |
| （10） | 一階微分方程的求解 | 參數(shù)方程求導(dǎo)計(jì)算 | 函數(shù)曲線的拐點(diǎn)計(jì)算 |
| （11） | 冪級(jí)數(shù)的求和 | 多元函數(shù)的偏導(dǎo)計(jì)算 | 定積分的計(jì)算 |
| （12） | 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分計(jì)算 | 函數(shù)曲線的弧長(zhǎng)計(jì)算 | 導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用——需求對(duì)價(jià)格的彈性 |
| （13） | 線性方程組的通解 | 定積分的計(jì)算 | 線性方程組解的判定 |
| （14） | 隨機(jī)變量函數(shù)的概率計(jì)算 | 行列式的展開定理 | 隨機(jī)變量函數(shù)的概率計(jì)算 |
| （15） | 一階微分方程及函數(shù)曲線凹凸性與拐點(diǎn)的判斷 | 分段函數(shù)的極值 | 分段函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)與極值 |
| （16） | 方向?qū)?shù)、對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算 | 不定積分的計(jì)算 | 多元函數(shù)的偏導(dǎo)計(jì)算 |
| （17） | 極限計(jì)算在定積分中的應(yīng)用 | 一階微分方程、旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算 | 一階微分方程、旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算 |
| （18） | 數(shù)列的證明與極限的計(jì)算 | 二重積分的計(jì)算 | 極限計(jì)算在定積分中的應(yīng)用 |
| （19） | 重積分的應(yīng)用之形心坐標(biāo)的計(jì)算 | 極限計(jì)算在定積分中的應(yīng)用 | 數(shù)列的證明與極限的計(jì)算 |
| （20） | 向量空間 | 多元函數(shù)的偏導(dǎo)計(jì)算 | 向量組的等價(jià)與表出 |
| （21） | 矩陣相似的性質(zhì)與計(jì)算 | 中值定理的應(yīng)用 | 矩陣相似的性質(zhì)與計(jì)算 |
| （22） | 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 | 向量組的等價(jià)與表出 | 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 |
| （23） | 概率密度函數(shù)中的常數(shù)的計(jì)算、未知參數(shù)的最大似然估計(jì) | 矩陣相似的性質(zhì)與計(jì)算 | 概率密度函數(shù)中的常數(shù)的計(jì)算、未知參數(shù)的最大似然估計(jì) |
(本文為跨考教育教研室包新卓老師原創(chuàng)，轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。)
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