2019和2020年考研數(shù)學(xué)三線代部分選擇填空對(duì)比

　　2020年考研數(shù)學(xué)在上午11:30 的鐘聲敲響后，便告一段落了，下面就2019考研數(shù)三與2020年考研數(shù)學(xué)三的線代填空選擇部分做一個(gè)對(duì)比。

　　2019年考研數(shù)學(xué)三選擇題第5題是齊次線性方程組結(jié)合矩陣的秩來(lái)出的題，關(guān)于矩陣的秩的結(jié)論那一塊我們講了很多，因此這一題并不難，而今年2020年考研數(shù)學(xué)三的選擇題第5題也是利用了伴隨矩陣的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系，這道題是考查齊次線性方程組的通解的求法，主要是求出系數(shù)矩陣的秩，然后找到其基礎(chǔ)解系，進(jìn)而得到通解。

　　2019年考研數(shù)學(xué)三選擇題第6題是特征值結(jié)合二次型來(lái)出的題，其中用到了我們講的特征值與特征向量的性質(zhì)，而今年2020年考研數(shù)學(xué)三的選擇題第6題是相似對(duì)角化的問(wèn)題，這道題只要知道同一個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的無(wú)關(guān)特征向量的線性組合(非0)也為其特征向量，再結(jié)合相似對(duì)角化部分的內(nèi)容即可。

　　2019年考研數(shù)學(xué)三填空題第13題是非齊次線性方程組解的判斷問(wèn)題，我們根據(jù)非齊次線性方程組解的判定來(lái)處理，矩陣的秩與其增廣矩陣之間的關(guān)系，通過(guò)初等行變換化為行階梯型來(lái)求解。而2020年考研數(shù)學(xué)三填空題第13題是關(guān)于四階數(shù)值型行列式的求解問(wèn)題，這個(gè)可根據(jù)我們之前講的關(guān)于數(shù)值型行列式求解的兩大基本思路即，一是可通過(guò)行列式的性質(zhì)把行列式化為上三角，二是利用行列式展開(kāi)定理來(lái)做，可以先利用行列式的性質(zhì)化簡(jiǎn)下再展開(kāi)，一般為：找1，消0，降階處理。

　　就數(shù)三線代部分的填空選擇題而言，難度跟去年比較差不多，這幾題還都屬于基礎(chǔ)題型。

　　(本文為跨考教育教研室吳方方老師原創(chuàng)，轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。)