2018考研數(shù)學(xué)大綱解析及高等數(shù)學(xué)三階復(fù)習(xí)建議
2018考研大綱已經(jīng)公布,跨考教育數(shù)學(xué)教研中心通過近年大綱數(shù)據(jù),為考生三階復(fù)習(xí)指點迷津。三階復(fù)習(xí)時間一般為9到10月,目的吸收暑期時期的解題方法,通過大量刷題提高實戰(zhàn)能力。下面跨考教育數(shù)學(xué)教研中心數(shù)學(xué)教研室的老師根據(jù)往年同學(xué)備考情況提出一些復(fù)習(xí)上的建議。
2018年考研數(shù)學(xué)大綱與往年考研大綱保持穩(wěn)定,根據(jù)考研大綱及真題,高等數(shù)學(xué)是數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三中地位最高的,比重最大的科目。從2005年后高數(shù)在數(shù)一、數(shù)三中占比穩(wěn)定在56%,在數(shù)二中占比穩(wěn)定在78%,因此考研數(shù)學(xué)的重頭戲在高數(shù)。下面我們將基于近年考研大綱及歷年真題幫助考生找到高等數(shù)學(xué)高效的學(xué)習(xí)方法:1.高數(shù)中比較難的有微分中值定理和不等式的證明題,這一部分題目技巧性比較強,難度比較大。2.數(shù)一曲線積分和曲面積分在考試中得分率不高,而數(shù)二和數(shù)三在多元函數(shù)微積分里的要求雖然比數(shù)一低很多,但得分率也不高。導(dǎo)致這個現(xiàn)象出現(xiàn)的根本原因在于大多數(shù)考生對這一部分重視程度不夠,基本的積分計算不過關(guān)。3.不按照常理出牌。如數(shù)三的差分方程,以往出現(xiàn)的頻率極低,2003年至2016年沒出過,但2017年出了一道小題,4分雖小,但三道小題就是一道大題。又如數(shù)一的傅里葉級數(shù),以往出現(xiàn)的頻率很低,大概四五年才會出一道小題,但是在2008年,考了一道傅里葉級數(shù)的大題,11分,這是任何人事先都沒有想到的。又比如說多元積分考查,數(shù)一的大題大多出在第二類曲線積分或是第二類曲面積分上,因為這里有一些很重要的公式和定理(格林公式和高斯定理),題目比較好出。但2010年,數(shù)一卻是一道第一類曲面積分的題目; 2011年也只考了一道二重積分的題目,這在以往的考研中都是很少見的,但是這些題的知識點又是在大綱范圍之內(nèi)的,不能說它超綱。
通過以上的分析,考生們要清醒的知道考試大綱只是指明了考試出題的范圍,告訴了我們考試的具體內(nèi)容以及每一部分內(nèi)容的考試要求,并沒有規(guī)定哪一部分內(nèi)容考的高哪部分考的低?;诖耍ㄗh廣大考生在復(fù)習(xí)的時候盡可能地全面,不要因為某一個知識點在真題中出現(xiàn)得比較少就不重視。也不要去相信什么押題,數(shù)學(xué)考的是基本功,不是靠一兩套模擬試卷就能抓得起來的?;竟渴裁?靠做題。
現(xiàn)在,同學(xué)們腦中一定存在兩個疑問,怎么做題?題量究竟多大?
就這兩個問題,根據(jù)往年學(xué)員備考情況,跨考教育數(shù)學(xué)教研中心數(shù)學(xué)教研室的老師給出如下一些建議。
暑期強化階段結(jié)束后,將進入三階做題訓(xùn)練階段。這個階段是對強化階段學(xué)習(xí)的題型方法的訓(xùn)練強化,也是提高綜合解題能力的關(guān)鍵階段。眾所周知,考研題目的一個特點是綜合性較強,在基礎(chǔ)扎實的前提下,提高解決綜合題目的能力。這個階段考生可以練習(xí)一些綜合性較強的題目,可以在市面上選取合適的參考書如:跨考的強化階講義(暑期已發(fā)),2003至2017年十五年真題等。輔導(dǎo)材料千千萬,適合自己才是真。這里要特別提醒一點真題很重要!很重要!很重要!比如如下兩題:
大家是否有似曾相識之感。
考研數(shù)學(xué)的題量究竟多大為宜?王國維在《人間詞話》說——古今之成大事業(yè)、大學(xué)問者,必經(jīng)過三種之境界:"昨夜西風(fēng)凋碧樹。獨上高樓,望盡天涯路。"此第一境也。"衣帶漸寬終不悔,為伊消得人憔悴。"此第二境也。"眾里尋他千百度,驀然回首,那人卻在燈火闌珊處。"此第三境也。
由于考研數(shù)學(xué)不同于數(shù)學(xué)競賽,考研數(shù)學(xué)考察基本運算能力??佳袛?shù)學(xué)題量是可以大致估計的。正如王國維做學(xué)問有三境界,考研數(shù)學(xué)做題也有三境界:
第一境界,借助輔導(dǎo)材料(如李永樂復(fù)習(xí)全書)梳理考點脈絡(luò),題目以單一考點題目為主,題源來自教材或基礎(chǔ)階復(fù)習(xí)材料,題量約1000題。
第二境界,在第一境界基礎(chǔ)上,根據(jù)強化階材料總結(jié)的真題題型及方法,訓(xùn)練解決綜合題型的能力,題源首選2003至2017年十五年真題(數(shù)一、二、三相關(guān)題),題量約1000題。
第三境界,在第二境界基礎(chǔ)上,注意一些數(shù)學(xué)概念細節(jié),合理處理考試細節(jié),對做過的題進行總結(jié)分析,查缺補漏,題源為以前做過仍有問題的題及1987至2002的真題,題量約1000題。
考研數(shù)學(xué)三階為做題訓(xùn)練階段:首先,一定要用手“做”題而不是用眼“看”題,正所謂“眼過千遍不如手過一遍”;其次,最好規(guī)范做題,“誤以題小而不做,誤以題簡而不為”;最后,要養(yǎng)成刻苦鉆研、獨立思考、獨立做題的習(xí)慣,“眼高手低”要不得。
(跨考教育數(shù)學(xué)教研室 成建軍 轉(zhuǎn)載請注明出處)
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