2022考研數(shù)學(xué)備考：特征值與特征向量復(fù)習(xí)建議

　　2021考研已經(jīng)落下帷幕，22的考研er也該抖抖精神開(kāi)始復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，為以后打好基礎(chǔ)。線性代數(shù)是2022考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要部分，建議考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的小伙伴早點(diǎn)開(kāi)始復(fù)習(xí)，下面小編整理了2022考研特征值與特征向量復(fù)習(xí)建議，一起來(lái)看看吧。

　　相對(duì)于前兩章來(lái)說(shuō)，本章不是線性代數(shù)這門(mén)課的理論重點(diǎn)，但卻是一個(gè)考試重點(diǎn)。其原因是解決相關(guān)題目要用到線代中的大量?jī)?nèi)容–;–;既有行列式、矩陣又有線性方程組和線性相關(guān)性，“牽一發(fā)而動(dòng)全身”。

　　本章知識(shí)要點(diǎn)如下：

　　1. 特征值和特征向量的定義及計(jì)算方法就是記牢一系列公式和性質(zhì)。

　　2. 相似矩陣及其性質(zhì)，需要區(qū)分矩陣的相似、等價(jià)與合同：

　　3. 矩陣可相似對(duì)角化的條件，包括兩個(gè)充要條件和兩個(gè)充分條件。充要條件一是n階矩陣有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征值;二是任意r重特征根對(duì)應(yīng)有r個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量。

　　4. 實(shí)對(duì)稱矩陣及其相似對(duì)角化，n階實(shí)對(duì)稱矩陣必可正交相似于以其特征值為對(duì)角元素的對(duì)角陣。

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