【跨考名師解析】2020考研數(shù)學(xué)二真題各類(lèi)題考點(diǎn)分析歸納
期待已久的2020考研數(shù)學(xué)已落下帷幕,考研數(shù)學(xué)一、二、三的整體難度較去年有所增加,與往年一樣其也是注重基礎(chǔ)知識(shí)的考察和計(jì)算能力的要求,但比往年更加的出題更加靈活。下面就2020年考研數(shù)學(xué)二來(lái)解讀的各類(lèi)題考點(diǎn)情況。
一、選擇題部分考點(diǎn)分析:前6題是高等數(shù)學(xué)部分內(nèi)容:第1題是無(wú)窮小量比較問(wèn)題,去年(2019考研)數(shù)學(xué)二的第一道題也是無(wú)窮小量比較,此類(lèi)題數(shù)比較簡(jiǎn)單,屬于基礎(chǔ)題型,今年考察是變上限積分的無(wú)窮小量的比較問(wèn)題。第2題考察了間斷點(diǎn)的問(wèn)題。第3題是定積分的計(jì)算問(wèn)題,18,19年考研考查過(guò)不定積分的計(jì)算。第4題是導(dǎo)數(shù)那一章節(jié)的,高階導(dǎo)數(shù)計(jì)算問(wèn)題,屬于基本問(wèn)題,這個(gè)也是我們平時(shí)學(xué)習(xí)中所常常強(qiáng)調(diào)的問(wèn)題,課上我們講過(guò)4種求高階導(dǎo)數(shù)的方法。第5題是多元函數(shù)偏導(dǎo)、二重極限以及累次極限的問(wèn)題,對(duì)于累次極限考研大綱上并沒(méi)有要求,因此,對(duì)同學(xué)們來(lái)說(shuō)這個(gè)比較陌生。通過(guò)這也說(shuō)明考研越來(lái)越發(fā)散,越難了。第6題選擇題是考察函數(shù)導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題。
選擇題的后面兩題是關(guān)于線(xiàn)性代數(shù)部分的內(nèi)容:第7題是關(guān)于齊次線(xiàn)性方程組的考查,其實(shí)是關(guān)于矩陣的秩與去伴隨矩陣的秩的問(wèn)題,去年也考了這倆矩陣秩的關(guān)系。這個(gè)關(guān)于矩陣的秩的問(wèn)題我們課堂上強(qiáng)調(diào)了很多次,且我也給大家總結(jié)了關(guān)于秩的重要結(jié)論,這題屬于基礎(chǔ)題型,算是簡(jiǎn)單題型。第8題其實(shí)考察的是相似對(duì)角化問(wèn)題,只要找出特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量,便可得答案了。
二、填空題部分考點(diǎn)分析:前5題是高等數(shù)學(xué)內(nèi)容,第9題是關(guān)于參數(shù)方程求導(dǎo)的題目,屬于基礎(chǔ)題型,要求同學(xué)們掌握各類(lèi)函數(shù)極限的計(jì)算。第10題是關(guān)于累次積分的計(jì)算,考察了交換積分次序的問(wèn)題,這類(lèi)題相信同學(xué)們并不陌生。第11題是多元偏導(dǎo)數(shù)中的全微分的計(jì)算問(wèn)題。第12題是水壓力,屬于物理應(yīng)用問(wèn)題,這塊屬于數(shù)學(xué)一、二的單獨(dú)考點(diǎn),因此考前也都會(huì)讓同學(xué)們好好看看邊角知識(shí)點(diǎn),有一定的計(jì)算量和難度。第13題是關(guān)于二階線(xiàn)性常系數(shù)齊次微分方程結(jié)合反常積分計(jì)算的問(wèn)題。第14題是關(guān)于四階數(shù)值型行列式的計(jì)算問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題型。
因此,關(guān)于今年數(shù)學(xué)二的填空題,考察了,參數(shù)方程求導(dǎo),累次積分計(jì)算,積分應(yīng)用中的水壓力問(wèn)題,微分方程結(jié)合反常積分計(jì)算以及行列式計(jì)算的問(wèn)題。總體上,一如既往的計(jì)算量,難度是有的。
三、解答題部分考點(diǎn)分析:前7題是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容,第15題是關(guān)于漸近線(xiàn)的計(jì)算問(wèn)題,這種屬于基礎(chǔ)題型,但計(jì)算量挺大。第16題考察的是變限積分結(jié)合的分段函數(shù)連續(xù)性問(wèn)題,這個(gè)在平時(shí)訓(xùn)練時(shí)要求同學(xué)們掌握的題型,這種屬于基礎(chǔ)題型,但還是由于計(jì)算量的原因?qū)?shù)有些同學(xué)沒(méi)有做好。第17題主要考察是無(wú)條件極值問(wèn)題,條件極值和無(wú)條件極值一直是這些年常考的大題類(lèi)型。第19題是主要考察的是二重積分的計(jì)算。關(guān)于二重積分這一塊幾乎每年都要考,是考試的重點(diǎn),也是常規(guī)題型,去年數(shù)學(xué)二是第18題考了二重積分。第20題是中值證明問(wèn)題,這一塊一直是個(gè)難點(diǎn)也是個(gè)重點(diǎn)。去年的第21題就是是微分中值定理的證明問(wèn)題,屬于有難度的題。關(guān)于微分中值定理的問(wèn)題,一直強(qiáng)調(diào)是個(gè)重點(diǎn)也是個(gè)難點(diǎn)。
解答題的后兩題是線(xiàn)性代數(shù)的部分:第22題是二次型章節(jié)的問(wèn)題。第23題是相似對(duì)角化問(wèn)題,屬于常規(guī)題型,去年也考了相似對(duì)角問(wèn)題??傮w而言,數(shù)二相比去年難度增加了,題目更靈活,當(dāng)然計(jì)算量還是一如既往的大,對(duì)于同學(xué)們的計(jì)算能力是個(gè)考驗(yàn),這就要求考生同學(xué)們平時(shí)訓(xùn)練時(shí)要把握住時(shí)間。
整體而言,今年數(shù)學(xué)二比去年要難,題目計(jì)算量大,題目的分析也相對(duì)更靈活。
(本文為跨考教育教研室吳方方老師原創(chuàng),轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。)
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