【名師考研輔導】2019年管理類聯(lián)考數學重要考點之二次函數

復習緊張，焦頭爛額？逆風輕襲，來跨考秋季集訓營，幫你尋方法，定方案！ 了解一下>>

      各位2019考生，再有十幾天就要考試，考前有必要把重要考點弄懂弄透。這里請來跨考名師張亞男老師為大家總結二次函數典型真題規(guī)律。

　　一、考情分析

　　1、考點規(guī)律

　　近三年來，二次函數不僅年年考，而且花樣翻新，當然究其本質還是考察二次函數圖像及最值。18年2道題，1道考察二次函數畫圖，1道考察二次函數圖像中的對稱軸與定點。17年1道題，考察頂點。16年1道題，考察函數與x軸交點。

　　2、知識總結：

　　對于二次函數，重點掌握二次函數圖像，包括開口，對稱軸，交點，頂點等特征。

　　3、考點難度：

　　作為常考知識點，二次函數的真題通常屬于簡單題和中等難度題，但近三年由于考察形式新穎，使得失分率高。

　　二、考點詳講

　　形如的函數叫做二次函數.其圖像是一條拋物線，由以下幾點確定：

　　三、真題詳解

　　【2018.1】11. 函數的最小值為( )

　　A.8   B. 7     C. 6      D. 5      E. 4

　　【答案】E

　　【解析】當時選項中最小值為4.

　　另解：如圖當時有最小值4.　　

　　【2018.1】16.函數，則的最小值和的最小值相等

　　(1)

　　(2)

　　【答案】D

　　【解析】的最小值：.,令,則，的最小值在處取得，若與的最小值相等，只需要，推出或. 查看條件，均滿足故選D.

　　【2017.1】25. 設a,b是兩個不相等的實數，則函數的最小值小于零.

　　(1)1,a,b成等差數列.

　　(2)1,a,b成等比數列.

　　【答案】A

　　【詳解】

　　最小值套用頂點坐標

　　條件一：，若a=1，數列就是常數列，不滿足題干中a,b不相等，因此a必然不是1，因此，充分;

　　條件二：，不充分;

　　【2016.1】25、已知,則

　　(1)在區(qū)間[0,1]中有兩個零點

　　(2)在區(qū)間[1,2]中有兩個零點

　　【答案】D

　　【解析】從二次函數角度看：

　　條件(1)零點就是函數與x交點，設交點橫坐標為(兩根不同)，則有，由于，則有

(由于兩根不同，因此不能同時取到1，因此取不到1)，充分;

　　條件(2)零點就是函數與x交點，設交點橫坐標為(兩根不同)，則有，由于，則有

(由于兩根不同，因此不能同時取到負1，因此取不到1)，充分;

　　此題選D

      本文為跨考教育教研室張亞男老師原創(chuàng)，轉載請注明出處。