2022考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)方程組需掌握的知識(shí)點(diǎn)

　　春節(jié)假期已經(jīng)結(jié)束，22的考研er也該抖抖精神開(kāi)始復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，為以后打好基礎(chǔ)。線性代數(shù)是2022考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要部分，建議考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的小伙伴早點(diǎn)開(kāi)始復(fù)習(xí)，下面小編整理了2022年考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)方程組?？贾R(shí)點(diǎn)，一起來(lái)看看吧。

　　2022年考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)：線代方程組?？贾R(shí)點(diǎn)

　　1、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解;

　　2、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法;

　　3、齊次線性方程組有非零解的充分必要條件，非齊次線性方程組有解的充分必要條件;

　　4、矩陣初等變換的概念，初等矩陣的性質(zhì)，矩陣等價(jià)的概念，矩陣的秩的概念，用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣;

　　5、向量、向量的線性組合與線性表示的概念;

　　6、用初等行變換求解線性方程組的方法;

　　7、基變換和坐標(biāo)變換公式，過(guò)渡矩陣。(數(shù)一)

　　8、向量空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念;(數(shù)一)

　　9、向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的概念，向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法;

　　10、向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念和求解;

　　11、向量組等價(jià)的概念，矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系;

　　矩陣的特征值特征向量與二次型相當(dāng)于是求解線性方程組的應(yīng)用，出題比較靈活，有些題目技巧性較強(qiáng)，復(fù)習(xí)起來(lái)也是比較有意思的一章。在考試中也是比較容易出大題的內(nèi)容。

　　其中我們應(yīng)當(dāng)掌握：

　　1、規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì);

　　2、內(nèi)積的概念，線性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法;

　　3、矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，求矩陣的特征值和特征向量;

　　4、實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì);

　　5、相似矩陣的概念、性質(zhì)，矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法;

　　6、二次型及其矩陣表示，二次型秩的概念，合同變換與合同矩陣的概念，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理;

　　7、正定二次型、正定矩陣的概念和判別法。

　　8、正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。

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