2022考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)五個(gè)特點(diǎn)
2022考研的考生們即將進(jìn)入暑期強(qiáng)化階段,線性代數(shù)是2022考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要部分,建議考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的小伙伴早點(diǎn)開(kāi)始復(fù)習(xí),下面小編整理了2022年考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)五個(gè)特點(diǎn),一起來(lái)看看吧。
1.線性代數(shù)概念較為抽象
我們?cè)趶?fù)習(xí)線性代數(shù)之初,需要弄清一些概念和定義。比如:矩陣的秩,即矩陣非零子式的較高階數(shù),是一個(gè)嵌套的定義,想要理解這個(gè)概念,我們需要把握住什么叫做子式。其次,還要做到會(huì)求矩陣的秩,對(duì)于具體的矩陣,我們能夠根據(jù)定義求出來(lái),但在考試中更側(cè)重于抽象矩陣秩的求法,這使得很多考生無(wú)從下手,原因在于秩的概念根本沒(méi)
有把握住。因此,在早期的復(fù)習(xí),希望大家一定要做到把握住線性代數(shù)中一些較為抽象的核心概念,除了上述提到的秩的概念之外,另外極大線性無(wú)關(guān)組、基礎(chǔ)解系等概念也是考試中非常重要的考點(diǎn)。
2.線性代數(shù)概念多,性質(zhì)多,定理多
例如有關(guān)矩陣的,就有相似矩陣、合同矩陣、正定矩陣、正交矩陣、伴隨矩陣等.在向量這部分,向量組線性相關(guān)的性質(zhì)就10來(lái)個(gè)。知識(shí)點(diǎn)的瑣碎就在無(wú)形之中增加了各位考生的記憶壓力,所以大家的復(fù)習(xí)的過(guò)程中要留意這一點(diǎn)。
3.線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系緊密
比如秩這個(gè)概念,對(duì)于具體的矩陣求秩,我們通常是對(duì)矩陣作初等行變換化階梯型,根據(jù)階梯型中非零行的個(gè)數(shù)來(lái)求;對(duì)于抽象的,一方面可以利用定義來(lái)判定,另外如果與向量結(jié)合,還可以由向量的相關(guān)性及向量組的秩來(lái)判定,如果與線性方程組結(jié)合,由基礎(chǔ)解系所含向量的個(gè)數(shù)也可以幫助判定,還可以借助矩陣(方陣)的非零特征值個(gè)數(shù)等方法
來(lái)判定。由此,我們就可以看到除了掌握秩本身的概念,另外一個(gè)重要的方面就是知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系一定要掌握,這是學(xué)好線代的關(guān)鍵之一。那么,考生在復(fù)習(xí)整個(gè)線性代數(shù)時(shí),要不斷的歸納總結(jié),找出它們之間的聯(lián)系,解決考點(diǎn)綜合性的這個(gè)問(wèn)題。
4.線性代數(shù)計(jì)算量大。
線性代數(shù)的另外一個(gè)比較明顯的特點(diǎn)就是計(jì)算量較大,這里通常是體現(xiàn)在解答題當(dāng)中,對(duì)于選擇題和填空題這種小題來(lái)說(shuō),計(jì)算量一般適中,如果考生發(fā)現(xiàn)在做題的過(guò)程中,在小題的時(shí)間花費(fèi)比較大,那極有可能是解題思路出了問(wèn)題。
這里,我們主要談解答題中計(jì)算量較大的題型,計(jì)算量比較大的主要有兩種題型:一是,線性方程組以及與線性方程組之間有密切聯(lián)系的向量的考查,二是,相似對(duì)角化,這兩塊的計(jì)算量是較大的,尤其是后者,通常是先求特征值,緊跟著求特征向量,有可能還需要求可相似對(duì)角化的正交矩陣。雖然只是簡(jiǎn)單的運(yùn)算,但是運(yùn)算次數(shù)較多的話,就
很容易犯錯(cuò),這是考生在考試中失分的又一重要因素。
5.線性代數(shù)推理證明
線性代數(shù)還會(huì)考察學(xué)生的推理論證能力,但是從實(shí)際的得分可以看出很多考生這方面的能力較為欠缺,特別是處理應(yīng)用題和證明題的能力。這方面的能力需要考生自己去總結(jié)??碱}型以及相應(yīng)的解題思路和方法,有意識(shí)的來(lái)鍛煉自己這方面的能力,避免在考試中失分。
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